Problemas calculo
Páginas: 7 (1625 palabras)
Publicado: 17 de junio de 2010
PROBLEMAS: MAXIMO MINIMO
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Un rectángulo tiene 120 m. de perímetro. Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo que dan el área máxima?
Los puntos A y B están situados uno frente al otro y en lados opuestos de un rio recto de 300 mts. de ancho. El punto D está a 600 mts. de B y en su misma orilla. Una compañía de teléfonosdesea tender un cable desde A hasta D. Si el costo por metro de cable es el 25% mas caro bajo el agua que por tierra. ¿Cómo se debe tender el cable, para que el costo total sea mínimo?
Un alambre de 100 cm. de longitud, se corta en dos partes formando con una de ellas un círculo y con la otra un cuadrado. Cómo debe ser cortado el alambre para que:
a. La suma de las áreas de las dos figurassea máxima.
b. La suma de las áreas de las dos figuras sea mínima.
Se dispone de una cartulina cuadrada de lado a y se quiere hacer una caja sin tapa recortando cuadrados iguales en las esquinas y doblando sus lados. ¿Cuál debe ser la
longitud del lado del cuadrado que se recorta para que el volumen de la caja sea máximo? ¿Cuál es el volumen de la caja?.
Dos pasillos de 6 y 9 pies de anchoestán unidos en ángulo recto (Ver fig. 4.26). Encuentre la longitud de la barra recta mas larga que puede pasarse horizontalmente de un pasillo a otro por una esquina.
Una ventana tiene forma de rectángulo, culminando en la parte superior con un triángulo equilátero. El perímetro de la ventana es de 3 metros. Cuál debe ser la longitud de la base del rectángulo para que la ventana tenga el áreamáxima?
Un faro se encuentra ubicado en un punto A, situado a 5 Km. del punto más cercano O de una costa recta. En un punto B, también en la costa y a 6 Km. de O, hay una tienda. Si el guardafaros puede remar a [pic], y puede cambiar a [pic], dónde debe desembarcar en la costa, para ir del faro a la tienda en el menor tiempo posible?
Se desea construir una lata cilindrica de 350 cc devolumen, usando la menor cantidad de material en su construcción ¿ cuales son las dimensiones?
Se desea construir una caja rectangular con una pieza de carton de 24 pulg. De largo por 9 de ancho, cortando cuadrados identicos en las 4 esquinas y doblando los lados . encuentre las dimensiones de la caja de maximo volumen
Suponga que una burbuja de jabón mantenga su forma esferica cuando se expande ¿que tan rapido aumenta su radio cuando mide 2 pulg, si se sopla aire al interior a razon de 4 pulg^3 por segundo?
Una escalera de 20 pies esta recargada contra un muro. Si la base de la escalera resbala a lo largo del pavimento a la razon de 2 pies por segundo ¿ con que rapidez baja por el muro el extremo superior de la escalera cuando la base esta a 4 pies del muro?
Un terreno rectangularse encuentra en la orilla de un rio que desea delimitar de modo que nose use cerca de lo largo de la orilla. Si el material de los lados cuesta $ 12 por mt y $ 18 por metro , el de la cerca paralela al rio. Determine las dimensiones del terreno de mayor area posible que pueda limitarse con $5400para cerca.
Un volante de un candidato a alcalde debe contener 50 pulg^2 de material impreso con 4pulg. De margen arriba y abajo y 2 pulgadas de margen a los lados ¿ que dimensiones debe tener el volante para que se ocupe la menor cantidad de papel?
Encontrar el area maxima de un rectangulo que se puede inscribir en una circunferencia de radio 10.
Un alambre de 20 cm de largo se corta en dos partes, con una de ellas se hace un triangulo equilatero y con la otra una circunferencia ¿ comodeberia ser cortado el alambre para que la suma de las areas sea maxima?
Se desea inscribir un cilindro circular recto en un cono recto circular con un radio de 5 cm y una altura de 12cm .encontrar las dimensiones del cilindro de mayor volumen.
Calcula las dimensiones de un rectangulo de area maxima circunscrito( dentro) en una de radio 4
Un agricultor quiere rayar un campo rectangular...
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Un rectángulo tiene 120 m. de perímetro. Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo que dan el área máxima?
Los puntos A y B están situados uno frente al otro y en lados opuestos de un rio recto de 300 mts. de ancho. El punto D está a 600 mts. de B y en su misma orilla. Una compañía de teléfonosdesea tender un cable desde A hasta D. Si el costo por metro de cable es el 25% mas caro bajo el agua que por tierra. ¿Cómo se debe tender el cable, para que el costo total sea mínimo?
Un alambre de 100 cm. de longitud, se corta en dos partes formando con una de ellas un círculo y con la otra un cuadrado. Cómo debe ser cortado el alambre para que:
a. La suma de las áreas de las dos figurassea máxima.
b. La suma de las áreas de las dos figuras sea mínima.
Se dispone de una cartulina cuadrada de lado a y se quiere hacer una caja sin tapa recortando cuadrados iguales en las esquinas y doblando sus lados. ¿Cuál debe ser la
longitud del lado del cuadrado que se recorta para que el volumen de la caja sea máximo? ¿Cuál es el volumen de la caja?.
Dos pasillos de 6 y 9 pies de anchoestán unidos en ángulo recto (Ver fig. 4.26). Encuentre la longitud de la barra recta mas larga que puede pasarse horizontalmente de un pasillo a otro por una esquina.
Una ventana tiene forma de rectángulo, culminando en la parte superior con un triángulo equilátero. El perímetro de la ventana es de 3 metros. Cuál debe ser la longitud de la base del rectángulo para que la ventana tenga el áreamáxima?
Un faro se encuentra ubicado en un punto A, situado a 5 Km. del punto más cercano O de una costa recta. En un punto B, también en la costa y a 6 Km. de O, hay una tienda. Si el guardafaros puede remar a [pic], y puede cambiar a [pic], dónde debe desembarcar en la costa, para ir del faro a la tienda en el menor tiempo posible?
Se desea construir una lata cilindrica de 350 cc devolumen, usando la menor cantidad de material en su construcción ¿ cuales son las dimensiones?
Se desea construir una caja rectangular con una pieza de carton de 24 pulg. De largo por 9 de ancho, cortando cuadrados identicos en las 4 esquinas y doblando los lados . encuentre las dimensiones de la caja de maximo volumen
Suponga que una burbuja de jabón mantenga su forma esferica cuando se expande ¿que tan rapido aumenta su radio cuando mide 2 pulg, si se sopla aire al interior a razon de 4 pulg^3 por segundo?
Una escalera de 20 pies esta recargada contra un muro. Si la base de la escalera resbala a lo largo del pavimento a la razon de 2 pies por segundo ¿ con que rapidez baja por el muro el extremo superior de la escalera cuando la base esta a 4 pies del muro?
Un terreno rectangularse encuentra en la orilla de un rio que desea delimitar de modo que nose use cerca de lo largo de la orilla. Si el material de los lados cuesta $ 12 por mt y $ 18 por metro , el de la cerca paralela al rio. Determine las dimensiones del terreno de mayor area posible que pueda limitarse con $5400para cerca.
Un volante de un candidato a alcalde debe contener 50 pulg^2 de material impreso con 4pulg. De margen arriba y abajo y 2 pulgadas de margen a los lados ¿ que dimensiones debe tener el volante para que se ocupe la menor cantidad de papel?
Encontrar el area maxima de un rectangulo que se puede inscribir en una circunferencia de radio 10.
Un alambre de 20 cm de largo se corta en dos partes, con una de ellas se hace un triangulo equilatero y con la otra una circunferencia ¿ comodeberia ser cortado el alambre para que la suma de las areas sea maxima?
Se desea inscribir un cilindro circular recto en un cono recto circular con un radio de 5 cm y una altura de 12cm .encontrar las dimensiones del cilindro de mayor volumen.
Calcula las dimensiones de un rectangulo de area maxima circunscrito( dentro) en una de radio 4
Un agricultor quiere rayar un campo rectangular...
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