PROBLEMAS CAP3 JAMES SOLUCIONARIO 2 1 1

PROBLEMAS PROPUESTOS DE LA JAMES CARDENAS GRISALES


PROBLEMA 3.1

Datos:

En la definición de una curva circular simple se tiene:

Abscisa del PI = K4 + 438.280
∆ = 70°D
GS = GC = 8°
c = s = 10m

Calcular:

a) La curva, usando la definición por arco.
b) La curva, usando la definición por cuerda.

Solución

a)

Gc = 2 arcsen

R = R = R = 71,6219 m

Tc = R tagTc = 71,62 tag Tc = 50,1494 m

Lc = Lc = Lc = 87,5 m


Abs PC = PI – T

Abs PC = K4 + 438,280 – 50,15

Abs PC = K4 + 388,131
Abs PT = PC + Lc

Abs PT = K4 + 388,13 + 87,5

Abs PT = K4 + 475,631
b)

Gs = R = R = 71,6772 m


Tc = R tag Tc = 71,67 tag Tc = 50,1886 m


Lc = Lc = Lc = 87,499 m


Abs PC = PI – T

Abs PC = K4 + 432,280 – 50,1486

Abs PC = K4 +388,091

Abs PT = PC + Lc

Abs PT = K4 + 388,091 + 87,499

Abs PT = K4 + 475,581

PROBLEMA 3.2

Datos:

En el cálculo de una curva circular simple, definida por el sistema cuerda, se tiene:

Gc =10°
c =20m

Calcular:

Las longitudes de las dos cuerdas iguales que reemplazan la cuerda de 20 metros.

Solución

R = R = R = 114,737 m

F = R (1 – Cos (∆/2))

F = 114,737 (1 –Cos (10/2))

F = 0,436


Sen = = = 5

C =

C =

C = 10,01 m


PROBLEMA 3.3

Datos:

En el cálculo de una curva circular simple, definida por el sistema arco, se tiene:

Gs = 12°
s = 20m

Calcular:

Las longitudes de las dos cuerdas iguales que reemplazan el arco de 20 metros.

Solución

Relacionando centrales con arcos, se tiene,

Gs = R = R = 95,493 m

Ahora,

Sen= = R sen C = 9,995 m
PROBLEMA 3.4

Datos:

Una curva circular simple fue calculada inicialmente con:

Abscisa del PC = K2+420
∆ = 62°D
Gc = 6°
c =10m

Calcular:

El nuevo abscisado para el PC y el PT, si la tangente de salida se mueve paralelamente hacia fuera una distancia de 20 metros sin que la curva simple cambie de radio.

Solución

Gc =2 arcsen

R = R = R = 95,536 m

Tc = R tag Tc = 95,536 tag Tc = 57,404 m

Lc = Lc = Lc = 103,333 m


Abs PC = K2 + 420 + 22,651

Abs PC = K2 + 442,651


Abs PT = K2 + 442,651 + 103,380

Abs PT = K2 + 545,984

PROBLEMA 3.5

Datos:

Para la Figura 3.83, se tiene:

POT.Pl1 = 82.600m
Pl1.Pl2 = 47.000m
Abscisa del POT = K2+000
Radio curva al Pl1 = R1= 80.000m
c1 =10m
Abscisa del PC2 = K2+200
GC2 = 8°26’
c2 = 5m

Calcular:

La ecuación de empalme de la Vía 2 en la Vía 1.


Figura 3.83 Problema 3.5

Solución

Curva No. 1

∆1 = 65°38’

T1 = R1 tag (∆/2) T1 = 51.589 m
Lc1 = Lc1 = 91,582 m

Gc1 = 2 arcsen Gc1 = 7°9’59’’


Abs PC1 = Abs POT + (POT.Pl1 – T1)

Abs PC = K2 + 031,11

Abs PT1 = Abs PC1 + Lc

Abs PT = K2 +122,593

Curva No. 2

∆1 = 131°19’

C2 = 5 m

Gc2 = 8°26’

Abs PC2 = K2 + 200

Gc2 = 2 arcsen

R2 = 34 m

T2 = 75,1559 m

PI1 y PI2 = 47,0 m, esto indica que el PT2 está después del PT1.

PI2 y PI1 = 98,59 m, esto indica que el PT2 está antes del PT1.

Lc1 = Lc1 = 77,856 m

Abs Pl2 = K2 + 277,856

Abs PT2 = 23,4331

Punto Comun = Abs PT2 + 23,4331 = K2 + 301,289

El punto común tiene porla ruta 1

Abs w = K2 + 122,593

Por la ruta 2

Abs w = K2 + 301,289


PROBLEMA 3.6

Datos:

Los que aparecen en la Figura 3.84.

Calcular:

El radio R2 que se adapte a dichos elementos.


Figura 3.84 Problema 3.6

Solución

T = R tag = 50 tag 1,76 = tag

∆ = 120°47’28’’

Como 180° - 120°47’28’’ = ∆2

∆2 = 59°12’32’’

R = R = 154,880 m


PROBLEMA 3.7

Datos:

Adicionalmente a lainformación dada en la Figura 3.85, se tiene:

Coordenadas de A = N: 500.000, E: 700.000
Coordenadas de C = N: 572.580, E: 774.960
Segmento AB = 60m
Segmento CD = 50m
Acimut de AB = 72°20'52"
Acimut de CD =344°56'20"


Figura 3.85 Problema 3.7

Calcular:

La abscisa del punto D tal que el PCC de la curva compuesta quede exactamente en la mitad del segmento BC.

Solución

=

=...