Problemas Capitulo 4 con respuestas

EJERCICIOS CAPÍTULO 4

1. La siguiente tabla de resultados muestra las ganancias para un problema de análisis de decisiones con dos alternativas y tres estados de la naturaleza.

Estados de la naturaleza
Alternativa de decisión
S1
S2
S3
d1
250
100
25
d2
100
100
75
a. Construya un árbol de decisión para este problema.
b. Si el tomador de decisiones no sabe nada sobre las probabilidades de lostres estados de la naturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada usando los enfoques optimista, conser­vador y de arrepentimiento minimax?
Respuestas:b) Optimista d1, conservador d2, minimax d1

2. Suponga que un tomador de decisiones que se enfrenta con cuatro alternativas de decisión y cuatro estados de la naturaleza elabora la siguiente tabla de resultados para las utilidades que puede esperar.Estado de la naturaleza
Alternativa de decisión
S1
S2
S3
S4
d1
14
9
10
5
d2
11
10
8
7
d3
9
10
10
11
d4
8
10
11
13

a. Si el tomador de decisiones no sabe nada acerca de las probabilidades de los cuatro estados de la naturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada usando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax?
b. ¿Cuál enfoque prefiere? Explique. ¿Es importante para el tomadorde decisiones establecer el enfoque más apropiado antes de analizar el problema? Explique.
c. Suponga que la tabla de resultados da costos en lugar de ganancias. ¿Cuál es la decisión recomendada usando los enfoques optimista, conservador o de arrepentimiento minimax?
Respuestas: a) Optimista d1, conservador d3, minimax d3
c) Optimista d1, conservador d2 o d3, minimax d2

3. La decisión deSouthland Corporation de producir una línea nueva de productos recreativos ha dado como resultado la necesidad de construir ya sea una planta pequeña o una grande mejor selección del tamaño de la planta depende de cómo reaccione el mercado a la nueva línea de producción. Para realizar un análisis, la gerencia de mercadotecnia ha decidido calificar la posible demanda a largo plazo como baja, media oalta. La siguiente tabla de resultados muestra la ganancia proyectada en millones de dólares:

Demanda a largo plazo
Tamaño de la planta
Baja
Media
Alta
Pequeña
150
200
200
Grande
50
200
500

a. ¿Cuál es la decisión que se va a tomar y cuál es el evento fortuito para el problema de Southland?
b. Construya un árbol de decisión.
c. Recomiende una decisión basada en el uso de los enfoques optimista,conservador y arrepentimiento minimax.
Respuestas: a) La decisión es elegir el mejor tamaño de planta.
Hay 3 eventos fortuitos: demanda a largo plazo: baja, media y alta.-
c) Optimista :planta grande; conservador: planta pequeña; minimax: planta grande

4. Amy Lloyd está interesada en alquilar un Saab nuevo y se ha puesto en contacto con tres distribuidores de automóviles para solicitarinformación sobre sus precios. Cada uno ha ofrecido a Arny un arrendamiento a 36 meses sin pago inicial en el momento de la firma. Cada arrendamiento incluye un cargo mensual por la renta y una cantidad de kilómetros libres. Los kilómetros adicionales reciben un cargo adicional. El costo mensual de la renta, el kilometraje incluido y el costo por kilometraje adicional es como sigue:
Distribuidor
Costomensual
Kilometraje libre
Costo por kilómetro adicional
Forno Saab
$299
36 000
$0.15
Midtown Motors
$310
45 000
$0.20
Hopkins Automotive
$325
54 000
$0.15
Amy ha decidido elegir la opción de renta que minimice su costo total por los 36 meses. La dificultad es que Arny no está segura de cuántos kilómetros recorrerá durante los siguientes tres años. Para propósitos de esta decisión ella cree que esrazonable suponer que conduce ya sea 12000, 15000 o 18000 kilómetros anuales. Con esta suposición Amy ha estimado sus costos totales para las tres opciones de arrendamiento. Por ejemplo, calcula que la renta de Fomo Saab le costará $10 764 si conduce anualmente 12000 kilómetros, $12114 si conduce 15000 kilómetros o $13 464 si conduce 18000 kilómetros.
a. ¿Cuál es la decisión y cuál es el evento...