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MÓVILES - DISTANCIAS – VELOCIDADES

1. DOS CICLISTAS Y UNA MOSCA. Dos ciclistas situados a 60 Km. de distancia entre sí corren en línea recta al encuentro mutuo, ambos a una velocidad de 30 Km/h. Ambos parten a la vez y en el momento de partir, una mosca sale de la frente del primer ciclista a una velocidad de 45 Km/h. Al llegar a la frente del segundo ciclista, vuelve a la misma velocidadhasta que al tocar la frente del primer ciclista vuelve al encuentro del segundo y así sucesivamente hasta que ambos ciclistas la aplastan al chocar sus frentes. ¿Cuál será la distancia recorrida por el infortunado insecto?
2. ¿TOMÓ EL TREN? Un hombre tenía que ir en bicicleta a la estación de tren, que estaba a 12 km. Pensó lo siguiente: "Tengo una hora y media para tomar el tren. Cuatrokilómetros son cuesta arriba y tendré que hacerlos a pie a 4 km/h; hay cuatro kilómetros cuesta abajo que haré a 12 km/h; cuatro kilómetros son de carretera llana que haré a 8 km/h. La media es de 8 km/h, así que llegaré justo a tiempo." ¿Alcanzó el tren?
3. ¿LOGRÓ TOMAR EL TREN? Un tren salió de una estación con once minutos de retraso, y fue a diez kilómetros por hora hasta la siguiente estación queestaba a un kilómetro y medio, y donde hacia una parada de catorce minutos y medio. Un hombre llegó a la primera estación doce minutos después de la hora normal de salida del tren, y se dirigió andando a la siguiente estación, a cuatro kilómetros por hora, con la esperanza de alcanzar el tren allí. ¿Lo logró?
4. ADELANTAMIENTO Y CRUCE DE TRENES. Un tren de pasajeros lleva una velocidad de 90 km/h,tarda doble tiempo en pasar a un tren de carga cuando lo alcanza que cuando se cruza con él. Cuál es la velocidad del tren de carga.
5. VIAJE DE IDA Y VUELTA. Un automovilista ha ido a una ciudad que está a 300 km de distancia. Al volver, su velocidad media ha sido 10 km superior a la velocidad de ida y ha tardado una hora menos. Calcula las velocidades y los tiempos invertidos en la ida y en lavuelta.
6. LOS ANUNCIOS DE CERVEZA DE LA AUTOPISTA. Carlos conducía su automóvil a velocidad prácticamente constante. Iba acompañado de su esposa. -¿Te has dado cuenta - le dijo a su mujer - de que los anuncios de la cerveza parecen estar regularmente espaciados a lo largo de la carretera? Me pregunto a cuánta distancia estarán unos de otros.
La señora echó un vistazo a su reloj de pulsera ycontó el número de anuncios que rebasaban en un minuto.
-¡Qué raro! -exclamó Carlos-. Si se multiplica ese número por diez se obtiene exactamente nuestra velocidad en kilómetros por hora.
Admitiendo que la velocidad del coche sea constante, que los anuncios estén igualmente espaciados entre sí, y que al empezar y terminar de contar el minuto el coche se encontraba entre dos anuncios, ¿quédistancia los separa?
7. EL ENCONTRONAZO. Un camión circula a 65 km/h. Tres kilómetros por detrás le sigue un coche a 80 km/h. Manteniendo las respectivas velocidades, si el coche no adelanta al camión es seguro que chocará contra él. ¿A qué distancia estará el coche del camión un minuto antes del choque?
8. LAS NAVES ESPACIALES. Dos naves espaciales siguen trayectorias de colisión frontal. Unaviaja a 8 km/min y la otra a 12 km/min. Si están separadas 5000 km. ¿Cuánto distarán un minuto antes del choque?
9. EL TREN Y EL HELICÓPTERO. Un tren sale de Oviedo a las 8 horas con destino a Burgos. Su velocidad media durante el recorrido es de 80 kilómetros por hora. Un helicóptero parte a la misma hora de Burgos, sobrevolando la vía férrea, al encuentro del tren. Su velocidad media es de 400kilómetros por hora. En el instante en que se encuentran, el helicóptero vuelve a Burgos. Al llegar a esta ciudad cambia el rumbo y se dirige otra vez hacia el tren. Cuando lo encuentra, regresa de nuevo a Burgos.
Estos viajes de ida y vuelta los repite el helicóptero sucesivamente hasta que el tren llega a Burgos.
Sabiendo que la distancia Oviedo-Burgos es de 320 km. y suponiendo que el...