Problemas Cinematica

1. Una moto arranca con una aceleración de 3 m/s2 durante 5 s. Después mantiene la velocidad durante 8 s, para volver a acelerar durante 5 s, ahora con una aceleración de 2 m/s2. Durante 2 s mantienela velocidad, frenando durante 10 s hasta pararse. Dibuja la gráfica velocidad - tiempo y calcula el espacio total recorrido. (432,5 m) 2. Se deja caer una piedra desde lo alto de un puente y llegaal suelo al cabo de 4 segundos. a) ¿Qué altura tiene el puente? (78,4 m) b) Si se hubiera lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s, ¿qué tiempo tardaría en llegar al suelo? (5,2 s) 3.Desde lo alto del Empire State Building, que tiene 381 m de altura, se lanza verticalmente y hacia abajo una pelota de tenis, con una velocidad de 10 m/s. Calcula: a) La velocidad con que llega alsuelo (87 m/s) b) El tiempo que tarda en llegar (8 s) c) La distancia al suelo, a los 2 segundos (341,4 m) 4. Sabiendo que el radio terrestre es de 6378 km y su período de 23 horas 56 minutos 4 segundos,calcula: a) Su velocidad angular (7,29·10-5 rad/s) b) La velocidad lineal de un objeto situado en el ecuador (465 m/s) c) La aceleración normal o centrípeta de dicho objeto. (3,4 ·10-2 m/s2)
5. A lavista de la siguiente gráfica, calcula: a) La aceleración en cada tramo. Tramo OA Tramo AB Tramo BC

a 1  10 m/s 2 10 a 2  m/s 2 3 a 3  0 m/s 2

Tramo CD a 4   10 m/s 2 b) La ecuaciónvelocidad - tiempo en cada tramo. Tramo OA v = 10 t m/s Tramo AB Tramo BC Tramo CD

v  20 

v = 30 m/s v = 30 – 10 (t – 7) m/s

10 (t  2) m/s 3

c) La ecuación de la posición en función deltiempo en cada uno de los tramos suponiendo que se trata de un movimiento rectilíneo con x0 = 0. Tramo OA x  5t 2 m Tramo AB Tramo BC Tramo CD

x  20  20(t  2) 

x = 95 + 30 (t – 5) m x = 155 + 30(t – 7) – 5 (t – 7)2 m

5(t  2) 2 m 3

d) El espacio total recorrido a los 2, 5, 8 y 10 segundos. t=2s x = 5 t2 = 20 m t=5s t=8s t = 10 s

x  20  20(5  2) 

x = 155 + 30 (8 – 7) – 5 (8...