Problemas cinemática del robot
Páginas: 2 (302 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2010
Para el ejemplo de la figura determine la posición y orientación del efector final cuando:
[pic]
[pic]
Solución.
La posición del extremo del primer segmento del robot (segundaarticulación) con respecto a la primera articulación esta dada por:
[pic]
Ahora hallamos el ángulo que posee el segundo segmento del robot con respecto al eje de coordenadas Xo-Yo. En estecaso sería:
[pic]
La posición del extremo del segundo segmento del robot (efector final) con respecto a la segunda articulación:
[pic]
Ahora sumamos las componentes que son lascoordenadas de posición del efector final respecto al sistema de coordenadas Xo-Yo:
[pic]
La orientación del efector final respecto al sistema de coordenadas Xo-Yo será:
[pic]
Determinetambién el espacio de trabajo del robot, teniendo en cuenta que la articulación de la base solamente puede girar entre 0 y 90°, y la articulación siguiente solo puede girar entre 0 y 180°.Haciendo un análisis gráfico del robot y sus movimientos, en el dibujo podemos ver en color verde el espacio de trabajo que puede alcanzar el robot. En rojo vemos las posiciones que puedealcanzar el extremo del primer segmento, y de acuerdo a esto en azul vemos las posiciones que adaptaría el efector final dado que su movimiento está limitado a 180° en la segunda articulación.[pic]
Considerando que la siguiente tabla de parámetros D-H, representa la configuración mecánica de un robot manipulador.
[pic]
¿Cuántas articulaciones tiene el robot? ¿Cuántas de ellasson de rotación y cuantas son prismáticas?
El robot tiene tres articulaciones, de las cuales 2 son de rotación (1 y 4) y dos prismáticas (2 y 3)
Las matrices T resultantes para cada fila(articulación), teniendo en cuenta la siguiente expresión:
[pic]
[pic]
La matriz de transformación homogénea [pic] .
Se multiplican las matrices halladas anteriormente:
[pic]
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Solución.
La posición del extremo del primer segmento del robot (segundaarticulación) con respecto a la primera articulación esta dada por:
[pic]
Ahora hallamos el ángulo que posee el segundo segmento del robot con respecto al eje de coordenadas Xo-Yo. En estecaso sería:
[pic]
La posición del extremo del segundo segmento del robot (efector final) con respecto a la segunda articulación:
[pic]
Ahora sumamos las componentes que son lascoordenadas de posición del efector final respecto al sistema de coordenadas Xo-Yo:
[pic]
La orientación del efector final respecto al sistema de coordenadas Xo-Yo será:
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Determinetambién el espacio de trabajo del robot, teniendo en cuenta que la articulación de la base solamente puede girar entre 0 y 90°, y la articulación siguiente solo puede girar entre 0 y 180°.Haciendo un análisis gráfico del robot y sus movimientos, en el dibujo podemos ver en color verde el espacio de trabajo que puede alcanzar el robot. En rojo vemos las posiciones que puedealcanzar el extremo del primer segmento, y de acuerdo a esto en azul vemos las posiciones que adaptaría el efector final dado que su movimiento está limitado a 180° en la segunda articulación.[pic]
Considerando que la siguiente tabla de parámetros D-H, representa la configuración mecánica de un robot manipulador.
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¿Cuántas articulaciones tiene el robot? ¿Cuántas de ellasson de rotación y cuantas son prismáticas?
El robot tiene tres articulaciones, de las cuales 2 son de rotación (1 y 4) y dos prismáticas (2 y 3)
Las matrices T resultantes para cada fila(articulación), teniendo en cuenta la siguiente expresión:
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La matriz de transformación homogénea [pic] .
Se multiplican las matrices halladas anteriormente:
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