problemas Comunicaciones y Redes

Dpto. Teoría de Señal,
Telemática y Comunicaciones

E.T.S. Ingeniería Informática
c/ Daniel Saucedo Aranda, s/n
18071 - Granada

Transmisión de datos
3º Ingeniería Telecomunicación

Curso 05/06
Problemas seleccionados resueltos

1. Introducción
1) Las copias de respaldo de una entidad financiera ocupan 20 GB, debiendo ser
almacenadas, por motivos de seguridad, en una nave situada a 30 km. de laubicación
del CPD (Centro de Proceso de Datos). Actualmente, los datos son almacenados en
varios DVD y enviados mediante mensajero a la sede remota. ¿Cuál debería ser la
velocidad de transferencia de datos de una línea de comunicación entre ambas
ubicaciones para que el envío de los datos se realice más rápido que usando el
mensajero? La velocidad media del mensajero es de 70 km/h.
Para calcular lavelocidad media de transferencia del mensajero bastará con calcular el tiempo
empleado por el mismo en recorrer los 30 km,

t=

v 70 km / h
=
⇒ t = 2,33 h = 2,33 h ⋅ 3600 s / h = 8388 s
e
30 km

Por tanto, la velocidad de transferencia será

20 GBytes 8 bits / Byte 230 GBytes / Byte
vt =
= 20481484 bps
8388 s
2) En un sistema de transmisión con un ancho de banda de 8 MHz y una capacidad de 48Mbps, ¿hasta cuántos niveles de tensión se pueden transmitir?
3) Se pretende implementar un sistema de comunicaciones que tenga una eficiencia espectral
superior a 2,5 bps/Hz.
a. ¿Cuál es el número mínimo de niveles que se deben emplear?
b. ¿Cuál es la eficiencia espectral a partir de la cual se requieren más de dos niveles?
4) Un sistema de comunicaciones trabaja a 100 Mbps y utiliza un ancho debanda de 70 MHz,
¿cuál es la cota inferior de la relación SNR necesaria para que el sistema pueda funcionar?
5) Sea una línea telefónica caracterizada por una pérdida de 20 dB. La potencia de la señal a la
entrada es de 0,5 W y el nivel del ruido a la salida es de 4,5 μW. Calcule la relación señal ruido
para la línea en dB.
6) Los canales de TV tienen un ancho de banda de 6 MHz.
a. ¿Cuántos bits/s sepueden enviar si se usan señales digitales de dieciséis
niveles? Suponga un canal sin ruido.
b. Si el canal presenta una SNR de 20 dB, ¿cuál es la velocidad máxima de
transmisión?
c. ¿Cuántos niveles podrían usarse para la señal?

TD – Problemas

28/10/2009

Soluciones rel. 1 – Pág. 1 /6

a)

La velocidad de transmisión en un canal sin ruido se puede expresar como:

Vt = 2W log 2 M

Sin más quesustituir en esta expresión, W= 6 MHz, N=16,

Vt = 2 ⋅ 6 ⋅106 Hz ⋅ log 2 16 ⇒ Vt = 48 ⋅106
b)

bps

En presencia de ruido, la capacidad del canal (velocidad máxima de transmisión) es

S⎞
⎛
C = W log 2 ⎜1 + ⎟
⎝ N⎠
Por otra parte, una SNR de 20 dB implica una SNR

( SNR )dB = 10 log SNR

⇒ SNR = 10

( SNR )dB
10

⇒

20
10

SNR = 10 ⇒ SNR = 100
Por tanto,

C = 6 ⋅106

Hz

⋅ log 2 (1 + 100 ) ⇒ C = 39⋅106

bps

El número de niveles que se puede utilizar vendrá dado por

M ≤ 1 + SNR ⇒ M ≤ 1 + 100 ⇒ N ≤ 10.05
7) A menudo las antenas de radio funcionan mejor cuando el diámetro de la antena es
igual a la longitud de la onda de radio. Las antenas prácticas tienen diámetros desde 1
cm hasta 5 m de diámetro. ¿Qué gama de frecuencias pueden recibirse?
La relación entre la longitud de onda y lafrecuencia de una señal electromagnética viene dada por

c=λf ⇒ f =

c

λ

siendo c la velocidad de la luz en el medio, λ la longitud de onda y f la frecuencia. Si el diámetro de la
antena es igual a la longitud de onda de la señal, suponiendo que la velocidad de la luz es la del vacío,
tendremos unas frecuencias en el rango

f max =
f min =

c

λmin
c

λmax

=

3 ⋅108
⇒ f max = 3 ⋅1010
10−2

Hz

= 30 GHz=

3 ⋅108
⇒ f max = 6 ⋅107
5

Hz

= 60 MHz

8) Suponga que se transmite una imagen digitalizada de TV de 480x500 píxels, donde
cada píxel puede tomar uno de entre 32 posibles valores de intensidad. Suponga que
se envían 30 imágenes por segundo (Esta fuente digital es aproximadamente igual
que los estándares adoptados para la difusión de TV).
a. Determinar la razón R de la fuente en bps.
b....