Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

• Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.
• Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
• Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77,22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

• Ordenamos los datos de menor a mayor.
18.04, 18.71, 18.92, 19.25, 19.29, 19.44, 19.77, 20.17, 20.33, 20.55, 20.72, 21.12, 21.41, 21.77, 22.11, 22.43, 22.85, 23.00, 23.71, 28.1
|Datos obtenidos de la variable |Frecuencias |Frecuencia acumulada |
|(tiempos en segundos) |(fi) |(Fi)|
|18.04 |1 |1 |
|18.71 |1 |2 |
|18.92 |1 |3 |
|19.25 |1 |4 ||19.29 |1 |5 |
|19.44 |1 |6 |
|19.77 |1 |7 |
|20.17 |1 |8 |
|20.33|1 |9 |
|20.55 |1 |10 |
|20.72 |1 |11 |
|21.12 |1 |12 |
|21.41|1 |13 |
|21.77 |1 |14 |
|22.11 |1 |15 |
|22.43 |1 |16 |
|22.85|1 |17 |
|23.00 |1 |18 |
|23.71 |1 |19 |
|28.1 |1 |20 |

n=20
Las formulas que empleare serán lasde datos no agrupados, las formulas que indiquen el estudio de la muestra, ya que el profesor selecciono una muestra de 20 alumnos del total de la población (alumnos).
• Calculamos la media.

[pic]

X =18.71+21.41+20.72+28.1+19.29+22.43+20.17+23.71+19.44+20.55+18.92+20.33+23.00+ 22.85+19.25+21.77+22.11+19.77+18.04+21.12.

20
X =421.69/20=21.0845

• Calculamos lamediana:
Ordenamos los datos de menor a mayor.
18.04, 18.71, 18.92, 19.25, 19.29, 19.44, 19.77, 20.17, 20.33, 20.55, 20.72, 21.12, 21.41, 21.77, 22.11, 22.43, 22.85, 23.00, 23.71, 28.1

Ubicamos el dato (s) que dividan la mitad.
Los datos que dividen la mitad son 20.55, 20.72, promediamos los datos para obtener una mediana universal:
20.55+ 20.72 / 2= 20.635

Por lo tanto...