Problemas Con Medidas De Tendencia Central Y Dispersión

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

• Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.
• Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
• Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:


18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77,22.11, 19.77, 18.04, 21.12.


| |Dato |Frecuencia |Frecuencia |Frecuencia |Frecuencia |
| | |Absoluta |Relativa |acumulada |Relativa Acumulada |
|1 |18.04 |1 |5% |1 |5% |
|2 |18.71 |1|5% |2 |10% |
|3 |18.92 |1 |5% |3 |15% |
|4 |19.25 |1 |5% |4 |20% |
|5 |19.29 |1 |5% |5 |25%|
|6 |19.44 |1 |5% |6 |30% |
|7 |19.77 |1 |5% |7 |35% |
|8 |20.17 |1 |5% |8 |40% |
|9 |20.33 |1 |5%|9 |45% |
|10 |20.55 |1 |5% |10 |50% |
|11 |20.72 |1 |5% |11 |55% |
|12 |21.12 |1 |5% |12 |60% |
|13|21.41 |1 |5% |13 |65% |
|14 |21.77 |1 |5% |14 |70% |
|15 |22.11 |1 |5% |15 |75% |
|16 |22.43 |1 |5% |16|80% |
|17 |22.85 |1 |5% |17 |85% |
|18 |23 |1 |5% |18 |90% |
|19 |23.71 |1 |5% |19 |95% |
|20 |28.1 |1|5% |20 |100% |








MEDIA






Para calcular la media se utiliza la fórmula: aunque la fórmula para calcular la media en datos agrupados también podría utilizarse ya que tenemos la tabla de frecuencias, pero que las frecuencias en todos los casos es “1”, sería la fórmula: pero es lasumatoria de el producto del valor por la frecuencia entre el número total de la población, lo cual es igual a la sumatoria de los valores entre el número total de la población.


: = (18.71+ 21.41+ 20.72+ 28.1+ 19.29+ 22.43+ 20.17+ 23.71+ 19.44+ 20.55+ 18.92+ 20.33+ 23.00+ 22.85+ 19.25+ 21.77+ 22.11+ 19.77+ 18.04+ 21.12) / 20


: = 421.69 / 20 = 21.0845


MEDIANA
Para calcular...