problemas con proporciones


PROBLEMAS CON PROPORCIONES
Capítulo 1 . Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
Soluciones:
25 cm  300 vueltas
75 m  x vueltas

Capítulo 2 . Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15personas durante ocho días?
Soluciones:
6 personas    12 días  792 €
15 personas    8 días       x €
A más personas más precio. Directa.
A más días más precio. Directa.






Capítulo 3 . Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm dealtura y 200 metros de longitud.
Soluciones:
½ kg  90 · 0.8 m²  12 botes
2 kg  200 · 1.2 m²  x botes
A más kilos de pintura menos botes. Inversa.
A más m² más botes. Directa



Capítulo 4 . 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?Soluciones:
220 · 48 m²  6 días  11 obreros
300 · 56 m²  5 días  x obreros
A más superficie más obreros. Directa.
A más días menos obreros. Inversa.



Capítulo 5 . Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
Soluciones:
6 grifos  10 horas  1 depósito   400 m³
4 grifos  x horas    2 depósitos  500 m³
A más grifos menos horas. Inversa.
A más depósitos más horas. Directa.
A más m³ más horas. Directa.



Capítulo 6 . De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
Soluciones:
800 alumnos  600 alumnos
100 alumnos  x alumnos





Capítulo 7 . Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuentodel 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
Soluciones:
100 €   7.5 €
8800 €  x €

8800 € − 660 € = 8140 €
También se puede calcular directamente del siguiente modo:
100 €   92.5 €
8800 €  x €


Capítulo 8 . El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?
Soluciones:
100 €   116 €
1200 €  x €




Capítulo 9 . Al comprar unmonitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
Soluciones:
100 €  92 €
450 €    x €


Capítulo 10 , Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
Soluciones:
100 €  115 €
80 €    x €

Capítulo 11 . Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra haascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
Soluciones:
venta  compra
100 €  90 €
x €       180 €


Capítulo 12 . ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?
Soluciones:
venta  compra
100 €  112 €
x €       280 €


Capítulo 13 . Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de ventadel citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.
Soluciones:
100 €  80 €
150 €    x €








ECUACIONES DE PRIMER
Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años  x
35 + x = 3 · (5 + x )
35 + x = 15 + 3 · x
20 = 2 · x             x = 10
Al cabo de 10 años.

Si al doble de un número se leresta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?



La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura  x
Base  2x
2 · x + 2 · 2x = 30        2x + 4x = 30      6x = 30      x = 5
Altura  5 cm
Base  10 cm



En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos....