Problemas de administracion

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN
CUARTO PARCIAL
TAREA NO. 1
VALOR DE LA ACTIVIDAD: 10%
COMPETENCIA A DESARROLLAR: UTILIZAR LA DERIVADA PARA LA RESOLUCIÓNDE PROBLEMAS DE COSTO MARGINAL, INGRESO MARGINAL Y UTILIDAD.
NOMBRE DEL ALUMNO:​​​​​​​​​FECHA:

1.0 Una división de Ditton Industries fabrica el modelo Futura de hornos de microondas. El costodiario (en dólares) de fabricación de estos hornos es:
C(x)=0.0002x3-0.06x2+120x+5000 donde x representa el número de unidades fabricado.
a) ¿Cuál es el costo en que incurre en la fabricación delhorno número 101? ¿Del 201? ¿Del 301?
b) ¿Cuál es el costo marginal cuando x=100, 200 y 300?
2.0 La demanda semanal de un televisor de color pulsar 25 LED es
P=600-0.05x (0 ≤ x ≤ 12,000)
Donde pdenota el precio unitario de venta al mayoreo en dólares y x denota la cantidad demandada. La función del costo total semanal asociada con la manufactura del Pulsar 25 está dada por
C(x)= 0.000002x3-0.03x2 + 400x + 80,000
Donde C(x) denota el costo total obtenido en la fabricación de x aparatos
a. Determine la función ingreso R y la función de utilidad P
b. Determine la función del costo marginalC’, la función de ingreso marginal R’ y la función de utilidad marginal P’
c. Calcule C’(2,000), R’(2,000) y P’(2,000) e interprete sus resultados
d. ¿Cuál es la función del costo marginal promedioC’?
e. Determine la función utilidad marginal P’
3.0 Ingreso marginal La cantidad demandada de relojes de pulsera Sicard cada mes está relacionada con el precio unitario por la ecuación
P= +1 (0≤ x ≤ 20)
Donde p se mide en dólares y x en unidades de millar
a. Determine la función de ingreso R
b. Determine la función de ingreso marginal R’
c. Calcule R’ (2) e interprete su resultado
4.0 Lagerencia de Acrosonic planea para comercializar el ElectroStat, un sistema electrostático de altavoces. El departamento de publicidad ha determinado que la demanda de estos altavoces es
P=...