Problemas de analisis combinatorio aplicados a la medicina

“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN DEMOCRATICA”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA



FACULTAD DE MEDICINA HUMANA

DEPARTAMENTO DE SALUD
Y COMUNIDAD

PROBLEMAS DE ANÁLISIS COMBINATORIO
APLICADOS A LA MEDICINA

ALUMNOS : Herrera Pongo José Carlos.
Ramos Maza Nexar Alonso.

PROFESOR : Ingº Juan Espinoza Arévalo.ASIGNATURA : Matemática.

AÑO : I-2006.

Piura, 27 de Junio de 2006.

INTRODUCCION

El presente trabajo correspondiente a la Primera Unidad Temática: ANÁLISIS COMBINATORIO BIOMÉDICO, designado a nuestra persona por el profesor Ingº Juan Espinoza Arévalo, responsable del curso de matemática; propone 10 problemas relacionados al campo médico que se suscitan en la realidad lacual estamos inmersos.

Hemos considerado problemas creados y generalizados, que nos van a permitir deslindar ciertas ambigüedades que se nos presentan a la hora de desarrollar problemas de este tipo.

PROBLEMAS DE ANALISIS COMBINATORIO:

PROBLEMAS CREADOS:

1.- En un universo de 50 estudiantes se realizó un test psicológico de 200 preguntas, con el fin de evaluar la conductanormal, marcada, y anormal de estas personas. De acuerdo al tipo de respuesta que dan en cada pregunta.
¿Cuál es la posibilidad de evaluar la conducta de estas personas?

SOLUCIÓN:

OPERACIÓN: Evaluación de la conducta mediante un test psicológico.

CONJUNTO INICIAL:
{Conducta normalmente introvertida (CNI)
Conducta normalmente extrovertida (CNE)
CONDUCTAS: Conductamarcadamente introvertida (CMI)
Conducta marcadamente extrovertida (CME)
Conducta anormalmente introvertida (CAI)
Conducta anormalmente extrovertida (CAE)}

SUBOPERACIONES:

1º Suboperación: Respuesta SI a la pregunta.
1º Sub-suboperación: presenta una CNI
2º Sub-suboperación: presenta una CNE
3º Sub-suboperación: presenta una CMI4º Sub-suboperación: presenta una CME
5º Sub-suboperación: presenta una CAI
6º Sub-suboperación: presenta una CAE

2º Suboperación: Respuesta NO a la pregunta.
1º Sub-suboperación: presenta una CNI
2º Sub-suboperación: presenta una CNE
3º Sub-suboperación: presenta una CMI
4º Sub-suboperación: presenta una CME
5º Sub-suboperación:presenta una CAI
6º Sub-suboperación: presenta una CAE
PRINCIPIO ADITIVO: Respuesta SI a la pregunta nos indica una CNI ó CNE ó CMI ó CME ó CAI ó CAE, ó respuesta NO a la pregunta nos indica una CNI ó CNE ó CMI ó CME ó CAI ó CAE.

Existen por principio aditivo 12 posibilidades de evaluar la conducta a una pregunta contestada.
Para 200 preguntas contestadas tenemos: donde N=12 y R=200.Existen para 200 preguntas contestadas: posibilidades de evaluar la conducta a un estudiante.
Para 50 estudiantes tenemos: donde N= y R=50.

RESPUESTA: Existen posibilidades de evaluar la conducta a 50 estudiantes en un test psicológico de 200 preguntas.

2.- Se realizan campañas de vacunación contra la TBC, HEPATITIS B, FIEBRE AMARILLA, y CÓLERA a 500 personas en días consecutivos.Si se desconocen las historias clínicas de estos pacientes.
¿Cuáles son las posibilidades de vacunación?

SOLUCIÓN:

OPERACIÓN: Vacunación a 500 personas en días consecutivos.

CONJUNTOS INICIALES:

ENFERMEDADES : {TBC, HB, FA, C}
DIAS CONSECUTIVOS: {D1, D2, D3, D4}

SUBOPERACIONES:

1º Suboperación: Dicho paciente presenta ninguna vacuna.
1º Sub-suboperación: Vacunaciónpara 2 días consecutivos

PRINCIPIO ADITIVO:
D1= 1 vacuna contra una enfermedad y D2= 3 vacunas contra las tres
enfermedades restantes ó
D1= 3 vacunas contra tres enfermedades y D2= 1 vacuna contra la enfermedad restante ó

D1= 2 vacunas contra dos enfermedades y D2= 2 vacunas contra las dos enfermedades restantes.

MODELO MATEMATICO:
x ( + + ) = 14 posibilidades.

2º...