Problemas De Angulos En Posicion Normal

SEMANA 7
RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL


1. Si: [pic]


Calcule: [pic]


A) [pic] B) [pic] C) [pic]
D) [pic] E) 4


RESOLUCIÓN[pic] [pic]




[pic]

[pic]


[pic]
RPTA.: E

2. De la figura mostrada, determine:
[pic]


A) [pic]
B) [pic]
C) 1
D) 2
E)3

RESOLUCIÓN


















[pic]
[pic]
[pic] [pic]
RPTA.: E

3. Se tiene un ángulo“[pic]” en posición normal que verifica las siguientes condiciones:
i)[pic]
ii) [pic]
iii) [pic]
determine el valor de:
[pic]


A) -11 B) -10 C) -9
D) -8 E) -6

RESOLUCIÓN
i) [pic]
ii) [pic]
iii) [pic]

Luego: [pic], r =3[pic] x= -2
[pic] [pic]
RPTA.: C

4. Si: [pic] sabiendo además que [pic] es un ángulo en posición normal halle:
[pic]


A) -1 B) 1 C) 0
D) -2 E) 2RESOLUCIÓN
* [pic]


* [pic]



[pic]













* [pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
RPTA.: A



5. Halle “n” del gráfico, si [pic]


A) 1
B) 2
C) -2D) [pic]
E) [pic]


RESOLUCIÓN
Piden; n = ?
Dato:
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
RPTA.: C

6. Si el punto (2m;-3m) pertenece allado final de un ángulo “(” en posición normal. Calcule :
[pic]

A) -5 B) 5 C) [pic]
D) [pic] E) 0


RESOLUCIÓN


















Sabemos:
[pic]Piden:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
RPTA.: B

7. Si: [pic] [pic] [pic]
Halle:
[pic]


A) [pic] B) [pic]
C) [pic] D) [pic]
E) [pic]RESOLUCIÓN
[pic] 3er. C.
[pic]
[pic]

Se pide:
[pic]
[pic]
RPTA.: D


8. Si “b” es un ángulo de 4to cuadrante y [pic], halle:
[pic]


A) 12,85 B) 12,15 C) 10,35...