Problemas De Aplicación De Sistemas De Ecuaciones Lineales

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Considere un triángulo. La suma del ángulo mayor y el mediano es 135º, y la suma del ángulo mediano y el menor es 110º. Hallar los ángulos. 2. En una reunión hay 22 personas, entre hombres, mujeres y niños. El doble del número de mujeres más el triple del número de niños, es igual al doble del número de hombres. Si, además, se sabe queel número de hombres es el doble del de mujeres, ¿cuántos hombres, mujeres y niños hay? 3. Por un rotulador, un cuaderno y una carpeta se pagan 3,56 euros. Se sabe que el precio del cuaderno es la mitad del precio del rotulador y que, el precio de la carpeta es igual al precio del cuaderno más el 20% del precio del rotulador. Calcula los precios que marcaba cada una de las cosas, sabiendo quesobre esos precios se ha hecho el 10% de descuento. 4. En una residencia de estudiantes se compran semanalmente 110 helados de distintos sabores: vainilla, chocolate y nata. El presupuesto destinado para esta compra es de 540 euros y el precio de cada helado es de 4 euros el de vainilla, 5 euros el de chocolate y 6 euros el de nata. Conocidos los gustos de los estudiantes, se sabe que entre heladosde chocolate y de nata se han de comprar el 20% más que de vainilla. Cuántos helados de cada sabor se compran a la semana? 5. Un carpintero fabrica sillas, mesas para café y mesas para comedor. Se necesitan 10

minutos para lijar una silla, 6 para pintarla y 12 para barnizarla. Se necesitan 12 minutos para lijar una mesa para café, ocho para pintarla y 12 para barnizarla. Se necesitan 15 minutospara lijar una mesa para comedor, 12 para pintarla y 18 para barnizarla. La mesa de lijado está disponible 16 horas a la semana, la mesa de pintura 11 horas a la semana y la mesa de barnizado 18 horas ¿Cuántas unidades de cada mueble deben fabricarse por semana de modo que las mesas de trabajo se ocupen todo el tiempo disponible? 6. Tres compuestos se combinan para formar tres tipos defertilizantes. Una unidad del fertilizante del tipo I requiere 10 kg del compuesto A, 30 kg del compuesto B y 60 kg del compuesto C. Una unidad del tipo II requiere 20 kg del A, 30 kg del B, y 50 kg del C. Una unidad del tipo III requiere 50 kg del A y 50 kg del C. Si hay disponibles 1600 kg del A, 1200 kg del B y 3200 del C. ¿Cuántas unidades de los tres tipos de fertilizantes se pueden producir si se usatodo el material químico disponible? 7. Angélica compra tres pantalones, dos blusas y un sombrero por 135000. Beatriz adquiere un pantalón, tres blusas y un sombrero por 100000. Por su parte, Carolina compra dos pantalones, tres blusas y dos sombreros por 155000. Si se supone que los artículos de un mismo tipo cuestan lo mismo, determinar el precio de cada una de las prendas. 8. La suma de las trescifras de un número es 16. La suma de la cifra de las centenas y la cifra de las decenas es el triple de la cifra de las unidades, y si al número se le resta 99, las cifras se invierten. Hallar el número. 9. Una tienda ha vendido 600 ejemplares de un videojuego por un total de 6.384 euros. El precio original era de 12 euros, pero también ha vendido copias defectuosas con descuentos del 30% y del40%. Sabiendo que el número de copias defectuosas vendidas fue la mitad del de copias en buen estado, calcula a cuántas copias se le aplicó el 30% de descuento. 10. En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas. Cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido, planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para producir un lote de camisas del tipo A se necesitan 30 minpara cortarlas, 40 min

para coserlas y 50 min para plancharlas y empaquetarlas. Para el tipo B, 50 min para cortar, 50 min para coser y 50 min para planchar y empaquetar. Para el tipo C, 65 min para cortar, 40 min para coser y 15 min para planchar y empaquetar. ¿Cuántos lotes se pueden producir si se trabajan 8 horas en cortar, 8 horas en coser y 8 horas en planchar y empaquetar? 11. Un...