Problemas De Areas Y Perimetros

PROBLEMAS DE ÁREAS Y PERÍMETROS
 
1. Un granjero desea hacer un corral para guardar sus animales, el terreno del cual dispone se presta para construir el corral de distintas formas, él analiza las siguientes con las medidas que se adjuntan considerando que cuenta con 60 m de alambre y en cuál se cubre mayor superficie y por lo mismo cuál puede albergar a mayor cantidad de animales, en cuál sepodría aprovechar más la superficie de acuerdo a la forma.
Todas las formas tienen de perímetro 60 metros
De 20 m en cada lado |   Con lados de 15 m  | El lado menor de 10 m y el mayor de 20 m | De perímetro aproximado a 60 m |
* Analiza las posibilidades de cada corral de acuerdo a los criterios entregados y agregan otra posibilidad a la forma del corral.
* Propon la forma que puedetener el corral y fundamentan tu elección
2. Completa la siguiente tabla:
 
radio | perímetro | área |
1 cm |   |   |
2 cm |   |   |
|  16 |   |
4 cm |   |   |
|   |  9 |
6 cm |   |   |
10 cm |   |   |
|  24 |   |
3. Si el radio en una circunferencia se aumenta, cómo aumenta el perímetro correspondiente? ¿Es posible afirmar que la relación entre el radio y elperímetro correspondiente es proporcional? ¿Por qué?
4. Si el radio en una circunferencia se aumenta, cómo aumenta el área correspondiente? ¿Cómo se puede caracterizar el aumento del área del círculo? ¿Es posible afirmar que la relación entre el radio y el área correspondiente es proporcional? ¿Por qué?
5. La tierra está a una distancia del sol de 155 millones de km. aproximadamente. La trayectoria dela Tierra alrededor del Sol es casi circular.
* ¿Qué distancia recorremos "en órbita" alrededor del Sol cada año?
* Para realizar los cálculos ¿Qué valor es conveniente usar para p ? ¿Por qué?
* ¿Cuál sería una buena aproximación de la velocidad de la Tierra en su órbita?
6. ¿Cuál es el perímetro de la circunferencia si el rectángulo está inscrito en la circunferencia y su ladomayor mide 12 cm y el menor 9 cm?

5. En parejas de trabajo, resuelven las siguientes situaciones, evalúan su respuesta y presentan su desarrollo
a. En el dibujo, no realizado a escala, se presenta un tablero para aficionados de tiro al blanco con 3 zonas de tiro.
En teoría, si el tablero está bien construido el jugador debería tener la misma probabilidad de acertar en cada una de lassecciones del tablero.
* ¿Cómo se puede saber que efectivamente el diseño da las mismas posibilidades de ubicar una plumilla en cada sector? ¿Qué cálculo que involucre el diseño permite esta certeza?
* En el caso que el radio del círculo interior sea 12 cm. ¿Cuál debería ser el área de cada anillo?
* Imaginan que cada anillo de color pertenece a un círculo (con igual centro al más pequeño). Siel círculo interior tiene de radio 12 cm, ¿Cuál debería ser área de cada uno de los círculos más grandes, de manera que el diseño del tablero sea el correcto?
Expresan el área de cada círculo de al menos tres maneras
* ¿Cuál debería ser el radio de cada uno de los círculos antes señalados? Presentan la respuesta : calculando la raíz con la calculadora y sin calcular la raíz

6. Las piezasde cuero tienen diferentes tamaños y formas, sin embargo la mayoría se acerca a una forma rectangular.
Un artesano compró varias piezas, en una está realizando los cortes para las bases de un cubilete de cacho, que se sabe tienen forma circular. El radio de cada pieza es de 3 cm y el tamaño de la pieza es aproximadamente de 1 metro por 80 cm y su valor es de 30 mil pesos
¿Cómo sería recomendabledisponer las bases circulares de manera que se aproveche al máximo la pieza de cuero? Hacen un dibujo esquemático de la distribución y explican por qué es la forma en la cual se aprovecha mejor la pieza. ¿Cuántas bases circulares alcanza a obtener con ella?
¿Cuánto cuero se pierde de la pieza completa? Aproximadamente a cuánto dinero equivale esta pérdida en esta pieza de cuero?
* 1. Si...