Problemas de Arena

Simulación II
Ejercicios de líneas de espera.


1. Un sistema sencillo en un banco, consiste de un solo cajero que atiende a una sola línea. Los clientes llegan de acuerdo a una distribución exponencial con tiempo medio entre llegadas de 5 min. El tiempo de atención también es exponencial con media de 4 min. Construye el modelo apropiado en ARENA, corre la simulación para 2, 4, 8, 16, 32 y64 horas. Obtén en cada caso las estadísticas básicas de espera y compáralas con los valores del modelo analítico.

2. Al puesto de revisión de seguridad de un aeropuerto llegan, en promedio, 10 pasajeros/min. (Tiempo entre llegadas exponencial). El tiempo de revisión es de aproximadamente 5 segundos y sigue una distribución exponencial.
¿Cuál es la probabilidad de que un pasajero tenga queesperar?
¿Cuántos pasajeros esperan, en promedio, la revisión?
¿Cuánto tiempo pasa un pasajero en el puesto de revisión?

3. Se quiere decidir cuál de 2 copiadoras rentar, una lenta o una rápida. El tiempo de los empleados se valora en $150/hr y el tiempo entre llegadas es exponencial con media de 12 minutos. La copiadora lenta se renta a $40/hr. Tarda, en promedio, 10 minutos completar untrabajo (exponencial). La copiadora rápida se renta a $150/hr. Tarda 6 minutos en completar un trabajo (exponencial). ¿cuál se debe elegir?

4. El proceso de descarga de un camión se realiza por medio de una cuadrilla. El tiempo medio entre llegadas es de 30 minutos (exponencial). La cuadrilla puede descargar un promedio de tres camiones por hora, y gana $70 la hora. El tiempo del camión se considerade $100 por hora. ¿Cuántas cuadrillas deben emplearse?

5. Una planta de proceso puede manejar un promedio de 25 unidades/hr. El tiempo entre llegadas y el de servicio son exponenciales. ¿Cuántas unidades deben llegar por hora para que el tiempo medio en el sistema no sea mayor a 4 minutos?

6. Un aeropuerto puede atender tres aviones en dos minutos, ya sea que despeguen o que aterricen. Estetiempo es exponencial. ¿Cuál debe ser el tiempo medio entre llegadas (aterrizaje o despegue) para asegurar que el tiempo medio de espera sea de 5 minutos ó menos? Suponer este tiempo exponencial.

7. Una peluquería tiene 4 asientos y un solo peluquero. La tasa de llegadas es de 4 clientes por hora, de acuerdo a una distribución de Poisson. El peluquero tarda 12 minutos, en promedio en realizarun corte. (exponencial). Si la peluquería está llena, los clientes se van a otro lugar a cortarse el cabello. ¿Cuánto tiempo espera un cliente para ser atendido?. ¿Cuánto tiempo pasa un cliente en la peluquería?


8. Un estacionamiento de un centro comercial tiene 5 lugares. Los usuarios llegan con tiempo entre llegadas exponencial con media de 10 minutos. El tiempo de permanencia esexponencial con media de 45 minutos. Si el estacionamiento está lleno, los clientes buscan otro lugar para estacionarse. ¿Cuántos carros no encuentran lugar? Exprésalo como una fracción de los que sí lo encuentran.

9. - Los trabajos que llegan a un taller lo hacen con una distribución de Poisson con media de dos cada día. El tiempo de la operación que reciben es exponencial con media de un día. Existeespacio suficiente para almacenar 3 trabajos más el que está siendo procesado. Si llegan más se tienen que almacenar en un local menos adecuado. ¿Qué porcentaje del tiempo habrá espacio adecuado para almacenar los trabajos?

10. - La oficina de boletos de una aerolínea tiene dos agentes para contestar las llamadas de reservación de boletos. Además, se puede poner en espera una llamada, hastaque la puedan atender. Si el sistema total está ocupado, el cliente potencial recibe señal de ocupado, y se considera que hablará a otra oficina. Las llamadas entran con frecuencia Poisson a razón de 15 cada hora. El tiempo de servicio es exponencial con media de 4 minutos. Encuentra las probabilidades de que la llamada se responda de inmediato, la llamada se ponga en espera, la llamada obtenga...