Problemas De Balance Unitario - Mezclas

PROBLEMAS
1. Se filtra una suspensión en un filtro de prensa que dispone de 12 marcos, cada uno de los cuales tiene 0,3 m de lado y un grosor de 25 mm. Durante los primeros 200 s, la presión de filtración se aumenta lentamente hasta el valor final de 500 kN/m2, manteniéndose constante durante este periodo la velocidad de filtración. Después del periodo inicial, la filtración se lleva a cabo apresión constante, formándose las tortas en un tiempo de 900 s. Se lavan a continuación las mismas a 375kN/m2 durante 600 s, mediante “lavado completo”. ¿Cuál es el volumen de filtrado recogido por ciclo y que cantidad de agua de lavado se utiliza?
Previamente se ha llevado a cabo una prueba con una muestra de la suspensión, utilizando un filtro de hojas al vacío con una superficie filtrante de0,05 m2 y un vacío equivalente a una presión absoluta de 30 kN/m2. El volumen de filtrado recogido en los primeros 300 s ha sido de 250 cc y, después de otros 300 s, se han recogido 150 cc más. Supóngase que la torta es incompresible y que la resistencia de la tela es la misma en el filtro que en el filtro de hojas.
SOLUCION
En el filtro de hojas, la filtración tiene lugar a presión constantedesde el comienzo. Por tanto:
V2+2ALvV=2-∆PA2rμrt

En el filtro prensa se obtiene un volumen V1 de filtrado en condiciones de velocidad constante en un tiempo t1, llevándose a cabo luego la filtración a presión constante.
Así:
V12+ALvV=-∆PA2rμrt1
y
(V2-V12)+2ALv(V-V1)=2-∆PA2rμr(t-t1)

* Para el filtro de hojas
Cuando: t = 300s, V = 250cm3 y Cuando: t =600s, V = 400cm3
A = 0,05m2 y -∆P=101,3-30=71,3kN/m2
Luego
2502 + 2(0,5 L/v)250 = 2(71,3*0,052/rμv)300
y
4002 + 2(0,5 L/v)400 = 2(71,3*0,052/rμv)600
es decir,
62500+25Lv=106,95rμv
y160000+40Lv=213,9rμv
De donde:
Lv=3500 y rμv=7,13 x 10-4
* Para el filtro de prensa
El volumen de filtrado V1 recogido durante el periodo de velocidad constante en l filtro de prensa viene dado por:
(A=2,16m2, -∆P=500-101,3=398,7kNm2, t=200s);V12+2,16 x 3500V1=398,7 x2,1627,13 x 10-4200
o sea
V12+7560V1-5,218*108=0
V1=-3780+1,429 x 107+5,218 x 108=1,937 x 104cm3

* Para el periodo de presión constante
t-t1=900s
El volumen total de filtrado recogido es por lo tanto dado por(V2-3,75 x 108)+15120(V-1,937 x 104)=5,218 x 106x900
es decir:
V2+15120V-53,64 x 108=0
V=-7560+5,715 x107+53,64 x108
= 6,607 x 104cm3 o 0,066m3
* Velocidad de filtración=-∆PA2rμv(V+ALv)
=398,7 x 2,1627,13 x 10-4(6,607 x 104+2,16 x 3500)=35,4cm3/s

Si la viscosidad del filtrado es la misma que la de la aguade lavado,
Velocidad de lavado a 500kN/m2 = 35,4cm3/s
Velocidad de lavado a 375kN/m2 = 35,4(375-101,3)/ (500-101,3) = 24,3 cm3/s
Por tanto, la cantidad de agua de lavado utilizada en 600 s = (600 x 24,3) = 1,458 x104cm3
o 0,014m3.

2. Una suspensión, que contiene 0,2Kg de solido (densidad relativa 3,0) por Kg de agua, se introduce como alimentación de un filtro rotatorio de tambor de 0,6m de longitud y 0,6 de diámetro. El tambor gira una revolución en 350s y en cada instante un 20% de la superficie filtrante está en contacto con la suspensión. Si el filtrándose produce una...