PROBLEMAS DE CALCULO DIFERENCIAL
Páginas: 38 (9432 palabras)
Publicado: 21 de abril de 2013
Agosto – Diciembre
2012
Comisión de Cálculo Diferencial e Integral
Violeta Mena Cervantes
Aurelio Hernández Ramírez
Ignacio Elizalde Martínez
Rogelio Deheza Cruz
Silverio Mera Luna
Moisés Salas de los Santos
Esaú Emanuel Rodríguez Méndez
Jesús García Flores
NOTAS DE
CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL
Contenido
1.
Limites....................................................................................................................................................... 1
Introducción .................................................................................................................................................. 1
1.1.
1.1.1.
1.2.
Definición informal del límite.......................................................................................................... 2
Idea intuitiva del límite usando diferentes representaciones del límite de una función 2
Límite de una función ...................................................................................................................... 3
1.2.1.
Definición formal del límite......................................................................................................... 4
1.2.2.
Leyes de los límites ..................................................................................................................... 6
1.2.3.
Determinación algebraica del límite ........................................................................................ 13
1.2.4.
Límites unilaterales.................................................................................................................... 18
1.2.5.
Límites infinitos y asíntotas verticales .................................................................................... 21
Asíntotas verticales ............................................................................................................................... 30
1.2.6.
Límites en el infinito yasíntotas horizontales ........................................................................ 33
Asíntotas horizontales ........................................................................................................................... 36
1.2.7.
Límites infinitos en el infinito .................................................................................................... 401.2.8.
Asíntotas oblicuas ...................................................................................................................... 41
1.3.
Continuidad ..................................................................................................................................... 45
1.3.1.
Idea intuitiva decontinuidad..................................................................................................... 45
1.3.2.
Continuidad en un punto........................................................................................................... 45
1.4.
Derivada .......................................................................................................................................... 58
1.4.1.
El problema de latangente y la velocidad ............................................................................. 58
1.4.2.
Definición de la derivada .......................................................................................................... 62
ApéndiceA...................................................................................................................................................... 1
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
ESIQIE -IPN
1. Limites
Introducción
𝑥3 − 8
,
𝑓(𝑥) =
𝑥−2
Suponga que desea dibujar la gráfica de la función dada por
𝑥 ≠ 2.
Para todos los valores distintos de 𝑥 = 2, es posible emplear las técnicas comunes para la
representación de curvas. No obstante, en 𝑥 = 2 no está claro qué valor obtenemos. Para obtener
una idea del...
2012
Comisión de Cálculo Diferencial e Integral
Violeta Mena Cervantes
Aurelio Hernández Ramírez
Ignacio Elizalde Martínez
Rogelio Deheza Cruz
Silverio Mera Luna
Moisés Salas de los Santos
Esaú Emanuel Rodríguez Méndez
Jesús García Flores
NOTAS DE
CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL
Contenido
1.
Limites....................................................................................................................................................... 1
Introducción .................................................................................................................................................. 1
1.1.
1.1.1.
1.2.
Definición informal del límite.......................................................................................................... 2
Idea intuitiva del límite usando diferentes representaciones del límite de una función 2
Límite de una función ...................................................................................................................... 3
1.2.1.
Definición formal del límite......................................................................................................... 4
1.2.2.
Leyes de los límites ..................................................................................................................... 6
1.2.3.
Determinación algebraica del límite ........................................................................................ 13
1.2.4.
Límites unilaterales.................................................................................................................... 18
1.2.5.
Límites infinitos y asíntotas verticales .................................................................................... 21
Asíntotas verticales ............................................................................................................................... 30
1.2.6.
Límites en el infinito yasíntotas horizontales ........................................................................ 33
Asíntotas horizontales ........................................................................................................................... 36
1.2.7.
Límites infinitos en el infinito .................................................................................................... 401.2.8.
Asíntotas oblicuas ...................................................................................................................... 41
1.3.
Continuidad ..................................................................................................................................... 45
1.3.1.
Idea intuitiva decontinuidad..................................................................................................... 45
1.3.2.
Continuidad en un punto........................................................................................................... 45
1.4.
Derivada .......................................................................................................................................... 58
1.4.1.
El problema de latangente y la velocidad ............................................................................. 58
1.4.2.
Definición de la derivada .......................................................................................................... 62
ApéndiceA...................................................................................................................................................... 1
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
ESIQIE -IPN
1. Limites
Introducción
𝑥3 − 8
,
𝑓(𝑥) =
𝑥−2
Suponga que desea dibujar la gráfica de la función dada por
𝑥 ≠ 2.
Para todos los valores distintos de 𝑥 = 2, es posible emplear las técnicas comunes para la
representación de curvas. No obstante, en 𝑥 = 2 no está claro qué valor obtenemos. Para obtener
una idea del...
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