Problemas De Calculo1

Ejemplo 1: Función exponencial
Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.
¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de lapoblación de aves?
¿Cuántas aves hay después de 4 años?
¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
Solución:
¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimientode la población de aves?
Si x representa el número de años transcurridos, según lo aprendido en la lección de Introducción a Funciones Exponenciales, sabemos que la fórmula para la población es:f x = 50 × 3 x2
¿Cuántas aves hay después de 4 años?
Usando la fórmula para x = 4, la población será:
f 4 = 50 × 3 42 = 50 × 3 2 = 450
Después de 4 años habrá 450 aves.
¿Después de cuánto tiempo lapoblación de aves será de 1000 individuos?
Queremos encontrar el valor de x para el cual f(x) = 1000:f x = 50 × 3 x2 1000 = 50 × 3 x2 20 = 3 x2 ln (20) = ln (3 x2) ln (20) = x2 ln (3 ) 2 ln (20 )ln (3 ) = x x = 5.4
La población de aves será de 1000 individuos después de 5.4 años.
Ejemplo 2: Función exponencial
Se administra 50 miligramos de cierto medicamento a un paciente. La cantidad de miligramos restantes en el torrentesanguíneo del paciente disminuye a la tercera parte cada 5 horas.
¿Cuál es la fórmula de la función que representa la cantidad del medicamento restante en el torrente sanguíneo del paciente?
¿Cuántosmiligramos del medicamento quedan en el torrente sanguíneo del paciente después de 3 horas?
¿Después de cuánto tiempo quedará solo 1 miligramo del medicamento del torrente sanguíneo del paciente?Solución:
¿Cuál es la fórmula de la función que representa la cantidad del medicamento restante en el torrente sanguíneo del paciente?
Si x representa el número de horas transcurridas, la fórmula parala cantidad de medicamento en el torrente sanguíneo del paciente es:
f x = 50 × 13 x 5
¿Cuántos miligramos del medicamento quedan en el torrente sanguíneo del...