PROBLEMAS DE CALORIMETR A

PROBLEMAS DE CALORIMETRÍA

1)Hallar la temperatura en la escala Celsius equivalente a 41ºF.
Solución:
Teniendo en cuenta la ecuación tC=5/9 (tF-32º) se tiene:
tC=5/9 (41º-32º)=5/9(9º)=5ºC
Podemos comprender este cálculo del modo siguiente. Una temperatura de 41ºF es 9
grados Fahrenheit por encima del punto del hielo ( 41-32=9). Pero 9 grados por encima
del punto de hielo es equivalente a 5 gradosCelsius por encima de dicho punto. Como
el punto de hielo en la escala Celsius es 0ºC, una temperatura de 41ºF corresponde a 5ºC
2) Hallar la temperatura de la escala Fahrenheit equivalente a -10ºC.
Solución:
La temperatura -10ºC está a 10ºC por debajo del punto de hielo. Esto es equivalente
a18ºF por debajo del punto de hielo en la escala Fahrenheit. Puede obtenerse
directamente este resultadosustituyendo tC=-10ºC en la ecuación tC=5/9 (tF-32º)
3) a) Hallar la temperatura Celsius equivalente a 68ºF. b) Halar la temperatura
Fahrenheit equivalente a -40ºC. c) Cuál es la temperatura kelvin correspondiente a 70ºF.
Solucion:
a) tC=5/9 (tF-32º)=5/9(68-32)= 20ºC. b) 9/5tC+32= -40ºF. c) T=[5/9(70º32º)]+273=294K
4)Un frasco de vidrio ( α=9x10-6 K-1) de 1L se llena hasta el borde con alcohol (α=1,1x10-3 K-1) a 10ºC. Si la temperatura aumenta hasta 30ºC. ¿Cuánto alcohol se
derramará del frasco?
Solución:
Teniendo en cuenta el valor de α y que ΔT=20ºC= 20ºK, se obtiene para la variación
de volumen del frasco de vidrio
Δvcristal=βV ΔT=3 αV ΔT= 3(9x10-6 K-1)(1L) (20K)=0,54ml.
Y para la variación de volumen del alcohol
ΔvAlcohol=βV ΔT=3 αV ΔT= 3(1,1x10-3 K-1)(1L) (20K)=66.0ml.
Por lo tanto lacantidad de alcohol que se derrama es 66mL-0,54ml=65,46ml
5) Un puente de acero (α=11x10-6 K-1) tiene 1000m de longitud. ¿Qué longitud se
dilatará cuando la temperatura aumente de 0 a 30ºC?.
Solución:
La variación de la longitud para un aumento de la temperatura de 30ºC =30K entonces
ΔL=αL ΔT=3 αL ΔT= (11x10-6 K-1)(1000m) (30K)=0,33m=33cm

En los puentes se han de prever juntas de dilatación paraevitar las tensiones que se
producirían por efecto de dicha dilataciones. Podemos calcular las tensiones que
resultarían , si el puente no pudiese dilatarse, utilizando la ecuación
Y=Tensión/deformación=(F/A)/(ΔL/L)
para el modulo de Young:
F/A=YΔL/L
Tomando como valor del modulo de Young para el acero 2x1011 N/m2 (Tabla ver
Internet)
F/A=(2x1011N/m2 ) 0.33m/1000m= 6,6x107 N/m2
Esta tensión esaproximadamente igual a la tercera parte de la tensión de rotura del
acero sometido a compresión. Una valor de la tensión de compresión de esta magnitud,
haría que un puente de acero se curvase y resultase deformado permanentemente .
6) Se calienta una barra de cobre 300ºC y se le sujeta fuertemente entre dos puntos fijos
de forma que no puedan contraerse ni dilatarse. Si la tensión de rotura límitede cobre
es de 230 MN/m2, ¿Cuál será la temperatura a la que se romperá la barra si se somete a
un enfriamiento?
(Y=110GN/m2, α=17x10-6 K-1)
Solución:
En este ejemplo, la variación de longitud ΔL que tendrá lugar si la barra se contrae
mientras se enfría debe ser compensada por el alargamiento debido a la tensión de
tracción de la barra. Según la definición del módulo de Young, resulta para elalargamiento ΔL producido por una tensión de tracción F/A la expresión:
ΔL=L (F/A)/Y
Igualmente este resultado a la variación de longitud que tendría lugar sl la barra pudiese
contraerse, resulta
ΔL=Lα Δ T=L (F/A)/Y
Despejando Δ T:
Δ T=(F/A)/αY=(230x10-6 N/m2 )/^[(17x10-6 K-1 )X(110x109 N/m2)]=123ºK= 123ºC
Como la temperatura inicial es de 300ºC, la temperatura a que romperá la barra esT=300ºC-123ºC=177ºC
7) Todos los materiales se dilatan al calentarse.
Solución:
Aunque la mayor parte de lo materiales se dilatan cuando se calientan, el
comportamiento del agua a las temperaturas comprendidas entre 0 y 4ºC es una
excepción importante. Así cuando se calienta agua que está por debajo de 4ºC se
contrae en vez de dilatarse. Esta propiedad tiene una consecuencia importante desde el
punto de...