PROBLEMAS DE CONTRUCCION DE SOLUCIONES



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
CARRERA INGENIERIA EN NETWORKING

PROYECTO DE LA MATERIA FORMULACION DE ESTRATEGIA DE PROBLEMAS

PROFESOR:
ING LUIS CHOEZ

TEMA:
PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
PROBLEMAS DE CONTRUCCION DE SOLUCIONES

INTEGRANTES:
JONATHAN MACIAS
JONATHAN MATUTE
JIMMY VALENCIA
HUMBERTO RODRIGUEZ
CARLOS FLORES
STEFANO MOREIRACURSO DE NIVELACION N14

LECCION 12 PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES
Presentación del Proceso
La estrategia del tanteo sistemático es un proceso de ensayo y error, es decir, ensayamos una solución tentativa, si es esa, tenemos la respuesta, y si no es, nos vamos moviendo en una dirección que vamos encerrando la respuesta en un rango cada vez más pequeño, hasta encontrar larespuesta. Ahora tenemos problemas para los cuales no es posible armar una solución tentativa. En este caso en lugar de hacer el listado de soluciones tentativas, es más práctico tratar de armar la respuesta que cumpla con los requerimientos del enunciado del problema.
Veamos un ejercicio para ilustrar este tipo de situación.


En este problema la información que tenemos es que vamos a usar los 9números que hay del 0 al 8 para llenar los recuadros de la figura con la condición de que todas la filas, columnas y diagonales sumen 12.
Si queremos construir esa figura, con esa condición no podemos colocar cualesquiera tres números entre el 0 y el 8 en una fila o columna. Tiene que sumar 12. Entonces un primer paso debería ser buscar todas las ternas de números del 0 al 8 que suman 12. Vamos a vercomo construimos de manera sistemática y organizada esas ternas.
1
Iniciamos con 0 y 1, pero entre el cero y el 8 no hay un tercer número que nos de la suma 12. Tomando en cuenta que el mayor número es 8, entonces el número de en medio es 4.
0 4 8
2
Ahora dejando fijo el 0, podemos aumentar en 1 el 4 y disminuir en 1 el 8. Nos queda otra terna.
0 5 7
3
Si tratamos de hacer lo mismo otravez, nos quedaría el 0 6 6, y no podemos repetir números. Estas son todas las ternas que tiene el 0. Para seguir, la única opción es pasar el número 1 en el inicio. Colocando 2 de seguido tampoco hay un tercero que nos sirva. Así que repetimos lo que hicimos en el primer paso, primero 1, tercero el 8 y vemos cual es el menos número que puede completar la terna. Es el 3.
1 3 8
4
Repetimos el paso2, pero dejando fijo el 1. Podemos aumentar en 1 el 3 y disminuir en 1 el 8. Nos queda otra terna.
1 4 7
5
Repetimos el paso anterior. Podemos aumentar en 1 el 4 y disminuir en 1 el 7. Nos queda otra terna.
1 5 6
6
Si tratamos de hacer lo mismo otra vez, nos quedaría el 1 6 5. En este caso es la misma terna del caso anterior. Cuando las construimos, siempre llevamos los números en ordencreciente para no repetir ternas. Esas, entonces, son todas las ternas que tiene el 1 al comienzo. Para seguir, la única opción es pasar al número 2 en el inicio. Colocando 3 de segundo, el 7 es el tercero para que la terna sume 12. Así obtenemos una nueva terna.
2 3 7
7
Repetimos el paso 2, pero dejando fijo el 2. Podemos aumentar en 1 el 3 y disminuir en 1 el 7. Nos queda otra terna.
2 4 6
8Si tratamos de hacer lo mismo otra vez, nos quedaría el 2 5 5, y no podemos repetir números, Esas son todas las ternas que tiene el 2. Para seguir, la única opción es pasar al número 3 en el inicio. Colocando 4 de segundo, el 5 es el tercero para que la terna sume 12. Así obtenemos una nueva terna.
3 4 5
9
Ahora no podemos aumentar el segundo ni disminuir el tercero porque rompemos el ordencreciente de los números de la terna. Tampoco podemos ir al próximo número porque el tercero sería menor que el segundo. Entonces, podemos afirmar que hemos encontrado todas las ternas posibles de números diferentes del 0 al 8 que suman 12


A la derecha tenemos la lista de las 8 ternas posibles para llenar filas de la figura. Lo primero que debemos notar es que el número de ternas es igual...