Problemas De Crecimiento Exponencial Resueltos

PROBLEMAS DE CRECIMIENTO EXPONENCIAL RESUELTOS
a- Se estima que en un bosque hay 24.000 m3 de madera, y que esta cantidad aumenta un
2,5% por año:
1. ¿Cuánta madera habrá después de 5 años?
2.¿Al cabo de cuántos años la cantidad de ma dera superará los 100.000 m3?
b- Los censos realizados en la ciudad de Pilar (provincia de Buenos Aires) registraron un
aumento vertiginoso de la población enlos últimos años. En enero de 1993 había
130.000 habitantes, y en enero de 1998, 230.000. Suponiendo que el porcentaje de
incremento anual se mantenga constante:
1. Hallen la fórmula que expreseel crecimiento de la población de Pilar en
función de los años transcurridos desde 1993;
2. Estimen la población para el mes de enero del 2010.
c- La siguiente tabla muestra los valores aproximadosdel período de semidesintegración
de algunas sustancias radiactivas.
Radio-226
1.620 años
Torio-230
80.000 años
Carbono-14
5.760 años

d-

e-

f-

g-

1. Hallen la función exponencialde base e que exprese la variación de la masa de
cada una de las sustancias a partir de la cantidad inicial M o.
2. Calculen la cantidad de radio-226 que quedará al cabo de 6.480 años, a partirdel momento en que se tienen 1.600 g.
3. Calculen cuánto tiempo deberá transcurrir para que 800 g de torio-230 se
reduzcan a 25g.
4. Calculen cuánto tiempo transcurrió para que 1.500g de carbono-14se
desintegraran a su tercera parte.
5. Calculen, para una de las sustancias, el tiempo en que se reducen a la cuarta
parte.
Una especie de mosquito de una isla africana se reproduce triplicándosecad a 24
horas. Al cabo de 8 días de arribar a la isla, un equipo de investigadores consigue
implementar un sistema de fumigación que afecta a la especie de tal forma que impide
su reproducción, yla población comienza a decrecer en un 30% diario. Si cuando
llegaron los investigadores estimaron la existencia de 7.000 mosquitos, ¿cuánto tiempo
llevará su extinción? (consideramos que se...