PROBLEMAS DE CURVATURA
Páginas: 3 (701 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2013
Facultad de Ingeniería Mecánica, Aeronáutica, Automotriz y Software
CURVATURA Y TORSIÓN
1. Sea una curva dada por hallar la ecuación de la recta paralela al vector curvatura yque pasa por el punto donde el radio de curvatura es mínima.
2. Dada la curva parametrizada por , hallar la ecuación de la recta paralela al vector curvatura y que pasa por el punto en dondeel radio de curvatura es mínima.
3. Sea la curva , hallar la ecuación de la circunferencia de curvatura de la curva en el punto donde corta con el plano
4. Sea una curva dada por ,hallar la ecuación de la recta paralela al vector curvatura y que pasa por el punto donde el radio de curvatura es el mínimo.
5. Hallar la ecuación cartesiana de la evoluta de la parábola
6.Consideremos la curva descrita por la ecuación y los planos y , hallar la curvatura en el punto de intersección de la curva y los planos y .
7. Sea la curva definida por , siendo es unaconstante positiva .En qué punto de el radio de curvatura alcanza su valor mínimo , cuál es este valor.
8. Encontrar la curvatura , radio de curvatura y el centro del circulo de curvatura de lacurva definida por la función vectorial
9. Determina la ecuación del plano osculador y la curvatura para la curva descrita por la función vectorial en el punto donde el vector tangente tiene ladirección de la recta , también hallar la torsión.
10. Sea una curva de ecuación vectorial , hallar el centro de la circunferencia de curvatura en .
11. Sea una curva de ecuación vectorial, hallar los vectores y y la ecuación del plano osculador en el punto en que la curva corta al plano .
12. El salto de un sapo es descrita por la función vectorial , calcular la longitudrecorrida en el intervalo , la curvatura y la torsión en .
13. Sea una curva parametrizada por : , . Reparametrizar la curva con respecto a la longitud de arco como parámetro.
14. Sea...
Facultad de Ingeniería Mecánica, Aeronáutica, Automotriz y Software
CURVATURA Y TORSIÓN
1. Sea una curva dada por hallar la ecuación de la recta paralela al vector curvatura yque pasa por el punto donde el radio de curvatura es mínima.
2. Dada la curva parametrizada por , hallar la ecuación de la recta paralela al vector curvatura y que pasa por el punto en dondeel radio de curvatura es mínima.
3. Sea la curva , hallar la ecuación de la circunferencia de curvatura de la curva en el punto donde corta con el plano
4. Sea una curva dada por ,hallar la ecuación de la recta paralela al vector curvatura y que pasa por el punto donde el radio de curvatura es el mínimo.
5. Hallar la ecuación cartesiana de la evoluta de la parábola
6.Consideremos la curva descrita por la ecuación y los planos y , hallar la curvatura en el punto de intersección de la curva y los planos y .
7. Sea la curva definida por , siendo es unaconstante positiva .En qué punto de el radio de curvatura alcanza su valor mínimo , cuál es este valor.
8. Encontrar la curvatura , radio de curvatura y el centro del circulo de curvatura de lacurva definida por la función vectorial
9. Determina la ecuación del plano osculador y la curvatura para la curva descrita por la función vectorial en el punto donde el vector tangente tiene ladirección de la recta , también hallar la torsión.
10. Sea una curva de ecuación vectorial , hallar el centro de la circunferencia de curvatura en .
11. Sea una curva de ecuación vectorial, hallar los vectores y y la ecuación del plano osculador en el punto en que la curva corta al plano .
12. El salto de un sapo es descrita por la función vectorial , calcular la longitudrecorrida en el intervalo , la curvatura y la torsión en .
13. Sea una curva parametrizada por : , . Reparametrizar la curva con respecto a la longitud de arco como parámetro.
14. Sea...
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