PROBLEMAS DE DEBER GR FICO SELECCIONADOS

Investigación Operativa Tomo I
Capítulo II

PROBLEMAS PROPUESTOS

1) 2.3a.5 La señorita Fernanda Erazo es una estudiante emprendedora de primer año en la Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Comprende que “sólo el trabajo y nada de diversión hacen de Fernanda una muchacha aburrida”. Como resultado, Fernanda quiere distribuir su tiempo disponible, de alrededor de 10 horas al día, entreel trabajo y la diversión. Calcula que el juego es dos veces más divertido que el trabajo. También quiere estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, Fernanda comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día. ¿Cómo debe distribuir Fernanda su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo como en el juego?

2) 2.3b.4Viviana Erazo debe trabajar por lo menos 20 horas a la semana para completar su ingreso mientras asiste a la escuela. Tiene la oportunidad de trabajar en dos tiendas al detalle: en la tienda 1 Viviana puede trabajar entre 5 y 12 horas a la semana, y en la tienda 2 le permiten trabajar entre 6 y 10 horas. Ambas tiendas pagan el mismo por hora. De manera que Viviana quiere basar su decisión acerca decuántas horas debe trabajar en cada tienda en un criterio diferente: el factor del estrés en el trabajo. Basándose en entrevistas con los empleados actuales, Viviana calcula que, en una escala de 1 a 10, los factores del estrés son de 8 y 6 en las tiendas 1 y 2, respectivamente. Debido a que el estrés aumenta por hora, ella supone que el estrés total al final de la semana es proporcional al númerode horas que trabaja en la tienda. ¿Cuántas horas debe trabajar en cada tienda?

3) 2.3c.3 Dos productos se fabrican en un centro de maquinado. Los tiempos de producción por unidad de los productos 1 y 2 son de 10 y 12 minutos, respectivamente. El tiempo regular total de la máquina es de 2.500 minutos por día. En un día cualquiera, el fabricante vende entre 150 y 200 unidades del producto 1,pero no más de 45 unidades del producto 2. Se pueden emplear horas extras para satisfacer la demanda a un costo adicional de 0.50 de dólar por minuto.

a) Suponiendo que las utilidades por unidad de los productos 1 y 2 son. 6.0 y 7.50 dólares, respectivamente, formule un modelo y determine el nivel óptimo de fabricación para cada producto, así como cualesquiera número de horas extra necesarias en elcentro.
b) Si el costo por minuto de horas extra se incrementa a 1.50 dólares, ¿la compañía debe utilizar horas extras?

4) 2.4a.3 La tienda de comestibles B&K vende dos tipos de bebidas no alcohólicas: la marca de sabor de cola A1 y la marca propia de la tienda, B&K de colas, más económica. El margen de utilidad en la bebida de cola A1 es de alrededor de 5 centavos de dólar por lata, mientras quela de la bebida de cola B&K suma una ganancia bruta de 7 centavos por lata. En promedio, la tienda no vende más de 500 latas de ambas bebidas de cola al día. Aún cuando A1 es una marca más conocida, los clientes tienden a comprar más latas de marca B&K, porque considerablemente es más económica. Se calcula que la venta de la marca B&K superan a las de la marca A1 en una razón de 2 a 1 por lomenos. Sin embargo, B&K vende, como mínimo, 100 latas de A1 al día.
a) ¿Cuántas latas de cada marca debe tener en existencia la tienda diariamente para maximizar su utilidad?

5) 2.4a.6 Electra produce dos tipos de motores eléctricos, cada uno en una línea de ensamble separada. Las respectivas capacidades diarias de las dos líneas son de 600 y 750 motores. El motor tipo 1 emplea 10 unidades de ciertocomponente electrónico y el motor tipo 2 sólo utiliza 8 unidades. El proveedor del componente puede proporcionar 8.000 piezas al día. Las utilidades por motor para los tipos 1 y 2 son de 60 y 40 dólares, respectivamente.

a) Determine la mezcla óptima para la producción diaria.

6) 2.4a.7 Popeye Canning tiene un contrato para recibir 60.000 libras de tomates maduros a 7 centavos de dólar por...