PROBLEMAS DE DILATACION DE MATERIALES

PROBLEMAS DE DILATACION DE MATERIALES

Ej1: Una barra de acero (α = 11 X 10-61/°C) con longitud de 230cm
y temperatura de 50° C se introduce en un horno en donde su
temperatura aumenta hasta los 360 ° C
¿Cuál será la nueva longitud de la barra?
Lf = Lo * ( 1 + α * (Tf -To))
Lf = 230cm * ( 1 + 11.10^-6 1/°C * (360°C - 50°C)) = 230,78cm
Ej2: Una placa circular de aluminio (α = 22 X 10-61/°C) tieneun
diámetro de 35cm; si su temperatura se incrementa en 200 °C
¿Cuál será la nueva área de la placa?
Af = Ao (1 + 2 * α * (Tf -To)) (α se multiplica `por 2 porque es
dilatación superficial)
Ao = 2 * pi * R = 109,95cm2
Af = 109,95cm2 * ( 1 + 2 * 22.10^-6 1/°C * 200°C ) = 110,92 cm2
Ej3: Un recipiente que está lleno hasta el tope con 800 cm3 de
mercurio (β= 180 X10-61/°C) a una temperatura de 30°C¿Qué tanto mercurio se derrama si la temperatura aumenta hasta
los 250 °C?
Con los datos que tiene se supone que el recipiente no dilata o que
su dilatación es despreciable
Vf = Vo (1 + β ( Tf - To ) )
Vf = 800cm3 * (1 + 180.10^-6 1/°C * 220°C ) = 831,68cm3

1- la longitud de un cable de aluminio es de 30 m a
20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60
°C y que el coeficiente de dilataciónlineal del
aluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la
longitud final del cable y b) la dilatación del cable.
2- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a
0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*106 1/°C.Calcular: a) la L de la barra y la ΔL a 20 °C; y
f
b) la Lf de la barra a -30 °C.
3- la longitud de un cable de acero es de 40 m a 22
°C. Determine su longitud en un día en que latemperatura es de 34 °C,sabiendo que el
coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a
11*10-6 1/°C.
4- A través de una barra metálica se quiere medir
la temperatura de un horno para eso se coloca a
una temperatura de 22 °C en el horno. Después de
un cierto tiempo se retira la barra del horno y se
verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 %
de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*1061/°C. Determine: La temperatura del horno en el
instante en que la barra fue retirada.

5- La plataforma de la figura es horizontal y está
apoyada en 2 columnas; una de Aluminio y otra
de Hierro . Determine las longitudes de las barras a
0 °C para que la plataforma permanezca horizontal
a cualquier temperatura, sabiendo que la
diferencia de nivel entre los puntos A y B es de 50
cm y que α hierro =12*10-61/°C y α aluminio = 24*106 1/°C.

Observación: Para que la plataforma quede
siempre horizontal es necesario que la dilatación
de la columna de hierro sea igual a la dilatación
de la columna de aluminio; o sea: ΔL Fe = ΔL Al.
6- Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un
horno cuya temperatura se desea determinar. El
alargamiento sufrido por la barra es un centésimo
de su longitudinicial. Determine la temperatura
del horno, sabiéndose que el coeficiente de
dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.

7- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un
aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la
calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de
dilatación del metal?
8- En el interior de un horno se coloca una barra de
300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su
Lfpasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno;
sabiendo que: α = 13*10-6 1/°C.
9- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud
a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α =
12*10-61/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.
10- Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C.
Determine su longitud si fuera calentado hasta una
temperatura de 80 °R. Se sabe que:
α latón =0,000018 1/°C.
11- Un pedazo decaño de cobre tiene 5m de
longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una
temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17*106 1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?

12- En cuánto varía la longitud de un cable de
plomo de 100 m inicialmente a 20 °C, cuando se lo
calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29*106 1/°C.
13- Un caño de hierro por el cual circula vapor de
agua tiene 100 m de...