Problemas de dinamica

Resolver los siguientes problemas:
En todos los casos usar g = 10 m/s ².
1) Una caja que pesa 200 N es arrastrada por una cuerda que forma un ángulo α con la horizontal, según muestra la figura. El coeficiente de rozamiento estático entre la caja y el suelo es μ e = 0,6. Si la caja se encuentra inicialmente en reposo, calcular la fuerza mínima para ponerla en movimiento. Resolver el problemapara:
[pic]
a) α = 30°.
b) α = 0°.
Respuesta: a) 102,56 N
b) 120 N
2) Calcular la fuerza máxima en la dirección de la base del plano que hay que ejercer, para que el cuerpo no se mueva, así como la fuerza mínima.
[pic]
Datos: μ = 0,3
m = 5 kg
α = 30°
Respuesta: 52,85 N y 11,72 N
3) Un bloque se encuentra en reposo sobre un plano inclinado que forma un ángulo α con lahorizontal. Se encuentra experimentalmente que si se incrementa el ángulo de inclinación, el bloque comienza a deslizarse a partir de un ángulo α c. El coeficiente de rozamiento estático es μ e = 0,4. Calcular el ángulo α c.
Respuesta: 21,8°
4) La cuerda se rompe para una tensión de 1000 N. Calcular la fuerza con la que hay que tirar de m1, para que se rompa la cuerda si μ = 0.1 entre los doscuerpos, y μ = 0.2 entre m1 y la superficie.
[pic]
Datos: m1 = 10 kg
m2 = 1 kg
Respuesta: 1023 N

Resolver los siguientes problemas:

1) Un bloque de 5 kg de masa está sostenido por una cuerda que tira de él hacia arriba con una aceleración de 2 m/s ².
a) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?.
b) Después de haberse puesto en movimiento el bloque, la tensión de la cuerda disminuye a 49 N.¿Qué clase de movimiento tendrá entonces el bloque?.
c) Si se afloja completamente la cuerda, se observa que el bloque asciende aún 2 m antes de detenerse. ¿Qué velocidad llevaba cuando se aflojó la cuerda?.
Rta: a) 59 N
b) M.R.U.
c) 6,26 m/s
2) Un cuerpo está suspendido de una balanza de resorte sujeta al techo de un elevador.
a) Si el elevador tiene una aceleración hacia arriba de 2,45m/s ² y la balanza indica 50 N, ¿cuál es le verdadero peso del cuerpo?.
b) ¿En qué circunstancias indicará la balanza 30 N?.
c) ¿Qué indicará la balanza si se rompe el cable del elevador?.
Rta: a) 40 N
b) 2,45 m/s ²
c) 0 N
3) Una caja de 20 kg de masa descansa sobre la plataforma de un camión. El coeficiente de rozamiento entre la caja y el suelo es de 0,1. El camión inicia su marchacon una aceleración de 2 m/s ². Si la caja se encuentra a 5 m del final del camión cuando éste arranca, determinar:
a) ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que la caja salga despedida del camión por su parte trasera?.
b) ¿Qué distancia recorrerá el camión en ese tiempo?.
Rta: a) 3,13 s
b) 9,8 m
4) Un tren de pasajeros consta de una locomotora y dos vagones. La masa de la locomotora es de6000 kg y la de cada vagón es de 2000 kg. El tren sale de una estación con una aceleración de 0,5 m/s ², determinar:
a) La tensión en el enganche entre la locomotora y el primer vagón.
b) La tensión en el enganche entre los vagones.
c) La fuerza horizontal total que ejercen las ruedas de la locomotora sobre el riel.
Rta: a) 2000 N
b) 1000 N
c) 5000 N
5) Un bloque descansa sobre un planoinclinado que forma un ángulo α con la horizontal. El coeficiente de rozamiento cinético es de 0,5 y el estático de 0,75. Calcular:
a) El valor de α para que el bloque comience a deslizarse.
b) La aceleración cuando el bloque comenzó a deslizarse.
c) El tiempo necesario para que el bloque se deslice 6,096 m por el plano inclinado.
Rta: a) 36,9°
b) 1,95 m/s ²
c) 2,5 s

Resolver lossiguientes problemas:

Problema n° 1) Una fuerza de 10 kgf actúa sobre una masa que se desplaza con una velocidad de 20 cm/s y al cabo de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s, ¿cuál es la masa del cuerpo?.
Ver solución del problema n° 1

Desarrollo

Datos:
F = 10 kgf = 10 kgf.(9,80665 m/s ²)/ 1 kgf = 98,0665 N
v1 = 20 cm/s = 20 cm/s.(1 m/100 cm) = 0,2 m/s
v2 = 8 cm/s = 8...