Problemas de distribución Normal

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE PUEBLA
ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO

XICOTEPEC PLANTEL 11



“PROBLEMAS PRACTICOS DE DISTRIBUCION NORMAL”







Presentan:









6º C MATUTINO





Xicotepec, Pué, 26 de Marzo de 2010















INDICE


PAGINA
INTRODUCCION
3
PROBLEMAS
4CONCLUSION
28
BIBLIOGRAFIA
29
















































INTRODUCCION


Hoy en día tenemos que reconocer que la mayor parte de las tareas o trabajos diversos se resuelven de mejor manera a través del trabajo en equipo tal y como hemos llevado a cabo el presente trabajo.
La resolución de problemas es una de las muchasnecesidades a las que se enfrenta el hombre de hoy y que mejor que en la asignatura de Probabilidad y Estadística nos hemos visto obligados a plantear y resolver problemas de este género, reconociendo por nuestra parte que esta enseñanza aprendizaje nos será de mucha utilidad en nuestra vida diaria

















1.- Según un estudio, la altura de los varones de cierta ciudad es unavariable aleatoria. X, que podemos considerar que se distribuye según una ley gaussiana de valor esperado y desviación típica . Dar un intervalo para el que tengamos asegurado que el de los habitantes de la ciudad estén comprendidos en él.
Solución: Tenemos que . Si buscamos un intervalo donde estar seguros de que el de los habitantes tengan sus alturas comprendidas en él hay varias estrategiasposibles:
Podemos tomar el percentil 50, ya que este valor deja por debajo suya a la mitad, 0,5, de la masa de probabilidad. Este valor, x0,5, se definiría como:



donde



El valor z0,5 lo podemos buscar en la tabla 3 (distribución ) y se obtiene




Por tanto podemos decir que la mitad de la población tiene una altura inferior a . Este resultado era de esperar, ya que en ladistribución es simétrica y habrá una mitad de individuos con un peso inferior a la media y otro con un peso superior (figura 6.12). Esto puede escribirse como:
El de la población tiene un peso comprendido en el intervalo .

  
Figura: Intervalo donde tenemos asegurado que el 50% de la población tiene un peso comprendido en él. Como se observa, no es un tamaño óptimo, en el sentido de que elintervalo es demasiado grande (longitud infinita a la izquierda).


2.- Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución una distribución N(65, 18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% elsegundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?






Baja cultura hasta 49 puntos.
Cultura aceptable entre 50 y 83.
Excelente cultura a partir de 84 puntos.3.- Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15.
1. Determinar el porcentaje de población que obtendría un coeficiente entre 95 y 110.



2. ¿Qué intervalo centrado en 100 contiene al 50% de la población?




3. En una población de 2500 individuos ¿cuántos individuos seesperan que tengan un coeficiente superior a 125?



4.- En una ciudad una de cada tres familias posee teléfono. Si se eligen al azar 90 familias, calcular la probabilidad de que entre ellas haya por lo menos 30 tengan teléfono.





5.- En un examen tipo test de 200 preguntas de elección múltiple, cada pregunta tiene una respuesta correcta y una incorrecta. Se aprueba si se contesta a...