PROBLEMAS DE ECUACIONES RESUELTOS
Páginas: 10 (2415 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2015
12
Un padre reparte 3000 euros entre sus dos hijos de tal forma que el menor recibe dos tercios de lo que le corresponde al mayor. ¿Cuánto le da a cada uno?
Solución:
Si x es lo que le da al mayor:
x + x = 3000
3x + 2x = 9000
5x = 9000
x = 1800 recibe el mayor, el menor.
23
Encuentra dos números naturales cuya suma sea 6 y su diferencia 2.
Solución:
34
La diferencia entreun billete de metro y uno de cercanías es de 0,75 €. Si el de cercanías vale 2,5 veces el de metro, calcula el precio de ambos billetes.
Solución:
Supongamos que x es el precio del billete de metro, e y el del billete de cercanías.
Los precios son: 0,5 € el billete de metro y 1 € el billete de cercanías.
475
Si una entrada de cine y 2 sodas me cuestan 10 €, y dos entradas y una soda 12,5 €,¿cuáles son el precio de la entrada y el de la soda?
Solución:
Supongamos x = precio de la entrada, y = precio de la soda.
La entrada vale 5 € y la soda 2,5 €.
576
Un teléfono móvil y su funda cuestan 60 euros. Si el móvil cuesta 14 veces más que la funda, ¿cuánto cuesta ésta?
Solución:
Llamando x al precio de la funda: x + 14x =60 ; 15x = 60 ; x = 4 euros cuesta la funda.
677
Unzumo y tres bollos cuestan 8 €; dos zumos y dos bollos nos costarán 12 €. ¿Cuál es el precio de cada producto?
Solución:
x = precio del zumo; y = precio del bollo.
Un zumo cuesta 5 €, y un bollo 1 €.
78
Dentro de 4 años Esteban tendrá la mitad del cuadrado de los años que tiene ahora. ¿Cuál es su edad?
Solución:
Llamando x a su edad, dentro de 4 años tendrá x + 4.
; ; x2 - 2x - 8 = 0;Como la solución negativa no tiene sentido en este problema, Esteban tiene 4 años.
879
Miguel fue al centro comercial y compró cinco latas de Quola y tres Panicaos por 7,45 €. Marta fue a la tienda de su barrio y, con los mismos precios, compro siete latas de Quola y dos Panicaos por 8,45 €. ¿Cuál es el precio de cada producto?
Solución:
Sea x el precio de una lata de Quola e y el de unPanicao; entonces:
La lata de Quola cuesta 95cent y el Panicao 90cent.
980
Entre Celia y Cesar comieron 30 cerezas. Si él comió dos más que ella, ¿cuántas comió Celia?
Solución:
Llamando x a las que comió Celia, x + x + 2 = 30 ; 2x = 28 ; x =14
10000100
El producto de dos números positivos consecutivos es 210. ¿De qué números se trata?
Solución:
Si los números son x y x + 1 : x(x + 1)=210 ; x2 + x - 210 = 0 ;
Como los números han de ser positivos, x = 14 , x + 1 = 15.
En un platillo de una balanza colocamos un queso, en el otro ponemos las tres cuartas partes de otro queso igual y para equilibrarlo añadimos un peso de tres cuartos de kilo. ¿Cuál es el peso del queso?
Solución:
Llamando x a lo que pesa el queso e igualando el peso de los dos platillos:
4x = 3x + 3 ,x = 3 , luego el queso pesa 3 kg.
83
Un bollo vale un euro más que una rosquilla, una rosquilla y un bollo cuestan dos euros. ¿Cuánto cuesta cada rosquilla y cada bollo?
Solución:
Si x es el precio del bollo, e y es el precio de la rosquilla:
El bollo cuesta 1,5 €, y la rosquilla 0,5 €.
84
Tres CD-ROM y dos DVD cuestan 102 €, cinco CD-ROM y dos DVD cuestan 138 €. ¿Cuál es el precio deun CD-ROM y un DVD?
Solución:
Si x es el precio de un CD-ROM, e y es el precio de un DVD, entonces x + y será el precio de un CD-ROM y un DVD.
La compra de un CD-ROM y un DVD asciende a 42 €.
85
Pablo reparte su paga semanal de la siguiente forma: la tercera parte la gasta en el cine, con la sexta parte se compra refrescos y chucherías, reserva la cuarta parte para otros gastos y ahorra 4euros. ¿Cuánto le pagan a la semana?
Solución:
Llamando x a su paga semanal:
4x + 2x + 3x + 48 = 12x
48 = 3x
x = 16 euros le pagan a la semana.
86
Un padre tiene 41 años y su hijo 7. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo sea la tercera parte de la del padre?
Solución:
Si x son los años que han de pasar, 41 + x = 3(7 + x) ; 41 + x = 21 + 3x ; 20 = 2x ; x = 10...
12
Un padre reparte 3000 euros entre sus dos hijos de tal forma que el menor recibe dos tercios de lo que le corresponde al mayor. ¿Cuánto le da a cada uno?
Solución:
Si x es lo que le da al mayor:
x + x = 3000
3x + 2x = 9000
5x = 9000
x = 1800 recibe el mayor, el menor.
23
Encuentra dos números naturales cuya suma sea 6 y su diferencia 2.
Solución:
34
La diferencia entreun billete de metro y uno de cercanías es de 0,75 €. Si el de cercanías vale 2,5 veces el de metro, calcula el precio de ambos billetes.
Solución:
Supongamos que x es el precio del billete de metro, e y el del billete de cercanías.
Los precios son: 0,5 € el billete de metro y 1 € el billete de cercanías.
475
Si una entrada de cine y 2 sodas me cuestan 10 €, y dos entradas y una soda 12,5 €,¿cuáles son el precio de la entrada y el de la soda?
Solución:
Supongamos x = precio de la entrada, y = precio de la soda.
La entrada vale 5 € y la soda 2,5 €.
576
Un teléfono móvil y su funda cuestan 60 euros. Si el móvil cuesta 14 veces más que la funda, ¿cuánto cuesta ésta?
Solución:
Llamando x al precio de la funda: x + 14x =60 ; 15x = 60 ; x = 4 euros cuesta la funda.
677
Unzumo y tres bollos cuestan 8 €; dos zumos y dos bollos nos costarán 12 €. ¿Cuál es el precio de cada producto?
Solución:
x = precio del zumo; y = precio del bollo.
Un zumo cuesta 5 €, y un bollo 1 €.
78
Dentro de 4 años Esteban tendrá la mitad del cuadrado de los años que tiene ahora. ¿Cuál es su edad?
Solución:
Llamando x a su edad, dentro de 4 años tendrá x + 4.
; ; x2 - 2x - 8 = 0;Como la solución negativa no tiene sentido en este problema, Esteban tiene 4 años.
879
Miguel fue al centro comercial y compró cinco latas de Quola y tres Panicaos por 7,45 €. Marta fue a la tienda de su barrio y, con los mismos precios, compro siete latas de Quola y dos Panicaos por 8,45 €. ¿Cuál es el precio de cada producto?
Solución:
Sea x el precio de una lata de Quola e y el de unPanicao; entonces:
La lata de Quola cuesta 95cent y el Panicao 90cent.
980
Entre Celia y Cesar comieron 30 cerezas. Si él comió dos más que ella, ¿cuántas comió Celia?
Solución:
Llamando x a las que comió Celia, x + x + 2 = 30 ; 2x = 28 ; x =14
10000100
El producto de dos números positivos consecutivos es 210. ¿De qué números se trata?
Solución:
Si los números son x y x + 1 : x(x + 1)=210 ; x2 + x - 210 = 0 ;
Como los números han de ser positivos, x = 14 , x + 1 = 15.
En un platillo de una balanza colocamos un queso, en el otro ponemos las tres cuartas partes de otro queso igual y para equilibrarlo añadimos un peso de tres cuartos de kilo. ¿Cuál es el peso del queso?
Solución:
Llamando x a lo que pesa el queso e igualando el peso de los dos platillos:
4x = 3x + 3 ,x = 3 , luego el queso pesa 3 kg.
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Un bollo vale un euro más que una rosquilla, una rosquilla y un bollo cuestan dos euros. ¿Cuánto cuesta cada rosquilla y cada bollo?
Solución:
Si x es el precio del bollo, e y es el precio de la rosquilla:
El bollo cuesta 1,5 €, y la rosquilla 0,5 €.
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Tres CD-ROM y dos DVD cuestan 102 €, cinco CD-ROM y dos DVD cuestan 138 €. ¿Cuál es el precio deun CD-ROM y un DVD?
Solución:
Si x es el precio de un CD-ROM, e y es el precio de un DVD, entonces x + y será el precio de un CD-ROM y un DVD.
La compra de un CD-ROM y un DVD asciende a 42 €.
85
Pablo reparte su paga semanal de la siguiente forma: la tercera parte la gasta en el cine, con la sexta parte se compra refrescos y chucherías, reserva la cuarta parte para otros gastos y ahorra 4euros. ¿Cuánto le pagan a la semana?
Solución:
Llamando x a su paga semanal:
4x + 2x + 3x + 48 = 12x
48 = 3x
x = 16 euros le pagan a la semana.
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Un padre tiene 41 años y su hijo 7. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo sea la tercera parte de la del padre?
Solución:
Si x son los años que han de pasar, 41 + x = 3(7 + x) ; 41 + x = 21 + 3x ; 20 = 2x ; x = 10...
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