Problemas De Ecuaciones

PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Ma. Ing. Benjamín Piedrasanta Batz
Dpto. de Matemática, Matemática Básica 1

1. Un estudiante de algebra ha ganado Q100,000 en una lotería y desea depositarlos encuentas de ahorros en dos instituciones financieras. Una paga 8% de interés simple, pero los depósitos se aseguran sólo a Q50,000. La segunda cuenta paga 6.4% de interés simple, pero los depósitosse aseguran hasta por Q100,000. Determinar si el dinero se puede depositar de modo que esté asegurado totalmente y gane intereses anuales de Q7500.
x=cantidad invertida al 8%
100000-x=Cantidadinvertida al 6.4%
0.08x+0.064100000-x=7500
x=68,750 se pasa de la cantidad asegurada

2. Seiscientas personas asisten a presenciar el estreno de una película. Los boletos para adultos cuestan $5 ylos de niños $2. Si la taquilla recibió un total de $2,400, ¿Cuántos niños asistieron al estreno. 200 niños
x=cantidad de adultos que asistieron
600-x=cantidad de niños que asistieron5x+2600-x=2400
x=400 adultos y 200 niños

3. en cierta prueba médica diseñada para medir la tolerancia a los carbohidratos, un adulto ingiere 7 onzas de una solución de glucosa al 30%; cuando laprueba se aplica a un niño, la concentración de glucosa debe disminuirse al 20%. ¿Cuánta solución de glucosa al 30% y cuánta agua se necesitan a fin de preparar 7 onzas de una solución de glucosa al20%?
x=cantidad de agua
7-x=cantidad de glucosa al 30%
trabajamos con el porcentaje de agua
0.77-x+x=0.87
x=2.33 oz de agua y 4.67 oz de glucosa

4. Un farmacéutico debe preparar 15 mililitrosde gotas oftálmicas para un paciente con glaucoma. La solución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia soluciones al 10% y 1%. ¿Cuánto de cada tipo desolución requiere la elaboración de la receta?
x=cantidad usada al 10%
15-x=Cantidad usada al 1%
0.1x+0.0115-x=0.0215
x=1.66 ml al 10% y 13.33 ml al 1%

5. Para preparar teofilina, un agente...