PROBLEMAS DE ECUACIONES

PROBLEMAS DE ECUACIONES 2011

1.- Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.

2.- Un automóvil sube las cuestas a 54 Km/h, las baja a 90 Km/h y en llano marcha a 80 Km/h. Para ir de A a B tarda 2 horas y 30 minutos, y para volver de B a A, 2 horas y 38 minutos. ¿Cuál es la longitud del camino llano entre A y B si se sabeque A y B distan 192 kilómetros?

3.- Unos amigos alquilan un autobús para ir a las fiestas de un pueblo vecino. El conductor dice que les cobrará 150 euros por el trayecto. En el momento de partir se suman 5 personas más al viaje. Por ese motivo cada persona pagará 1 euro menos de lo que se había calculado en un principio. ¿Cuántas personas iban a hacer inicialmente el viaje?

4.- A untrabajador le suben el sueldo un 5% y al año siguiente un 4%. Después de esta segunda subida su nómina es de 152.800 pesetas. Calcula el sueldo que cobraba antes de las subidas.

5.- De un mismo lugar salen 2 personas, una en dirección Norte y otra en dirección Este. La primera camina a 6 Km/h y la segunda, a 8 Km/h. ¿Qué tiempo tardarán en estar a 5 Km de distancia una de la otra?

6.- La edad deuna madre es, en la actualidad, el triple que la de su hijo. La suma de las edades de padre, madre e hijo es 80 años, y dentro de 5 años, la suma de las edades de la madre y del hijo será 5 años más que la del padre. ¿Cuántos años tienen el padre, la madre y el hijo en la actualidad?

7.- Se han repartido 210 € entre tres obreros, en partes proporcionales a las horas que cada uno trabajó. Alsegundo le correspondieron 120 €; el número de horas que trabajó el tercero es igual al número de euros que correspondió al primero, y el número de euros que correspondió al tercero es igual al número de horas que trabajó el segundo. ¿Qué número de horas trabajó cada operario y cuánto correspondió a cada uno en el reparto?

8.- Hallar un número de dos cifras sabiendo que si lo sumamos con elnúmero que resulta de invertir el orden de sus cifras, obtenemos 66 y si lo multiplicamos por ese número, obtenemos 1008.

9.- Varios amigos toman una cerveza fresquita en una terraza y deben pagar 6 Euros por el total de las consumiciones. Como dos no tienen dinero, los demás les invitan, debiendo aumentar su aportación en 0,80 Euros cada uno. ¿Cuántos amigos son?

10.- Queremos averiguar lasedades de una familia formada por los padres y los dos hijos. Si sumamos sus edades de tres en tres, obtenemos 100, 73, 74 y 98 años, respectivamente. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?

11.- Un comerciante compra mercancías por las cuales paga al contado una cierta suma y un 4% de ella por gastos de transporte. Las vende por 390 €, y gana un tanto por ciento sobre el precio de compra, sinincluir el del transporte, igual a 1/12 del coste total. ¿Cuánto le costaron las mercancías?

12.- Al dividir un número de dos cifras por el producto de éstas, se obtiene un cociente igual a 2; y al dividir el número que resulta invirtiendo el orden de las cifras por la suma de éstas, el cociente obtenido es 7. ¿De qué número se trata?
13.- Un rebaño de ovejas crece cada año en de su número, y alfinal de cada año se venden 15. Después de vender las 15 correspondientes al segundo año, quedan 221. ¿Cuántas había al principio?

14.- Hallar un número de tres cifras, sabiendo: que la cifra de las unidades es igual al producto de las otras dos, que la cifra de las decenas es media proporcional entre las otras dos y que la inversa de la cifra de las centenas es igual a la inversa de la cifrade las decenas más el doble de la inversa de la cifra de las unidades.

15.- Un poste tiene bajo tierra 2/7 de su longitud, 2/5 del resto sumergido en agua y la parte emergente mide 6 m. Hallar la longitud del poste.



16.- Las dos cifras de un número suman 12. Si al cuadrado de dicho número se le suman 48, se obtiene un tercio del cuadrado del número que resulta al invertir el orden de...