Problemas de edades

Encuesta y edades
Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 yla suma es igual al numero de la casa, responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujerpiensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

El encuestador pregunta lasedades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si. Elencuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza todas las combinaciones posibles de edades.
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4
Solo quedasaber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinacionesque suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.El enigma del investigador
Un investigador, que dirige una excavación arqueológica cerca de la ciudad de Roma, se encuentra una vasija en la que están grabadosexactamente estos datos: "Roma, annus 23". Muy contento, se marcha al Museo y se la enseña al director. El director examina la vasija y dice: "Me decepciona usted. Estavasija es una tomadura de pelo". ¿Cómo ha podido deducir esto el director?

Si la vasija fuese auténticamente romana, la fecha debería estar escrita en números romanos.