Problemas De Equilibrio Químico

l-l.
El metanol puede fabricarse por medio de la reacción en fase gaseosa:
CO + 2H2 + CH3OH(g)
(A) (B)
(C)
En una composición de alimentación, el gas de equilibrio a 400 K y 1 atm contiene
40 mol % de H2. y las únicas otras especies presentes son CO y CH3OH. A 400 K,
la constante de equilibrio es 1.52 y ΔH0 = -22 580 cal/(mol de CO).
(a) Suponiendo un comportamiento ideal del gas, ¿cuales la composición total
del gas de equilibrio?
(b) Considerando la misma composición de alimentación, ¿sería el equi librio a
500 K y 1 atm superior o inferior a 40% de H,?
a)
DATOS:
T = 400 K
P = 1atm
K = 1.52
ΔH° = -22580
YH2o = 0.4
SOLUCIÓN:
U = -1 -2 +1 = -2
K( )-U = πYiui
K = YC /YA YB2
Base de cálculo: nAo= 6 moles
no = 6 moles + 4 moles = 10 moles
YA =

K=

K=

YB =YC =

=

=

=

Sabemos que:
K = 1.52
Entonces sustituimos y hacemos las operaciones correspondientes:
-10.08

3

+ 100.8

2

– 270.24

=0

Resolviendo la ecuación de tercer grado tenemos:

Ahora sustituyendo en YA, YB y YC nos resulta:
YA = 0.6168
YB = 0.2992
YC = 0.083957
b)
DATOS:
T = 500 K
P = 1 atm
SOLUCIÓN:
ln

=

(

ln( ) =

(

)
-

)

K2 =5.1786 x 10-3
Realizando los pasos del inciso anterior pero con K = 5.1786 x 10^-3 obtenemos:
ξ = 4.952692 x 10-3
Sustituyendo en YA, YB y Yc nos resulta:
YA = .6001
YB = 0.39994
YC = 4.95 x 10-3

1-2.
Considerando la reacción de síntesis de amoníaco
H2 + N2
NH3
¿Cuáles son el cambio de energía libre de estado normal y la constante de
equilibrio a 773 K?
Los datos de capacidadcalorífica son como sigue (T = grados Kelvin (K),
Cp = cal/(mol g)
N2:
Cp = 6.83 + 0.90 x 10-3 T
H2:
Cp = 6.52 + 0.78 x 10.3 T
NH3: Cp= 7.11 + 6.0 x 10-3 T
DATOS:
T = 773 k
SOLUCIÓN:
Para resolver éste ejercicio he hecho un programa en Excel, el cual arroja el
siguente resultado:
K = 0.00178054
Para calcular ΔG:
ΔG = -RTlnK
ΔG = -(8.314)(773)ln(.00178054)
ΔG = 40,791.81 J/mol

1-3.Usando el valor de K del Prob. 1-2, ¿cual sera la conversión máxima de nitrógeno
en amoníaco a 773 K y 250 atm con un gas de alimentación que contiene
solamente H2 y N2 con una relación molar de 3? ¿Cuál sería la conversión para
una alimentación de 4.5 mol de H2 por mol de N2? Estime las fugacidades a 250
atm y 500 K usando una correlación adecuada de las fugacidades de los
componentes puros(véanse textos de propiedades termodinámicas como el
de Smith y Van Ness). Suponga que la mezcla gaseosa tiene un comportamiento
ideal.

DATOS:
K = 0.00178154

nAo = 3 moles

T = 773 K

nBo = 1 mol

P = 250 atm
SOLUCION:
a)
ZA =
K( )-U = π(φiYi)ui
K=

= 561.6274

U = - 3/2 – ½ + 1 = -1
YA =
K( )
K( ) =

YB = =

YC =
*

*

Sea:
Kφ =
Entonces:
( )=

= Ky

()=

= Ky

[(3)3 (1)]1/2 Ky =
()

Ky =

=Ʀ

; Ʀ = [(3)3 (1)]1/2

=Ʀ
4

-

2

= Ʀ (1-

4

-

2

= Ʀ - Ʀ ξ + 0.25 Ʀ

+ 0.25

2

)
2

2

(0.25 Ʀ +1)- (4+Ʀ)-+Ʀ =0

Realizando los cálculos en Excel para sacar φ de cada uno de los compuestos:
ΦA = 1.06944848
ΦB = 1.11346851
ΦC = 0.9270173

Kφ=
Ky =

= 0.7943448
(

) = 0.56038

Ʀ = [(3)3 (1)]1/2(0.56038) = 2.91182
Sustituyendo en la ecuación para ξ y resolviendo la ecuación cuadrática:
ξ = 0.478529

ZA =

=

= 0.2392645

b)
ZA =
K( )-U = π(φiYi)ui
K=

= 561.6274

U = - 3/2 – ½ + 1 = -1
YA =

YB = =

K( )

YC =

*

K( ) =

*

Sea:
Kφ =
Entonces:
( )=

= Ky

( )=

= Ky

[(4.5)3 (1)]1/2 Ky =
Ky =

()

; Ʀ = [(4.5)3 (1)]1/2

=Ʀ
5 .5 -

2

=Ʀ= Ʀ (1-

(1-0.5
– 0.1666

2

)

4

-

2

= Ʀ – 0.6666Ʀ ξ + 0.08333 Ʀ

2

2

(0.08333 Ʀ +1)- (4+0.6666Ʀ)+Ʀ =0

Realizando los cálculos en Excel para sacar φ de cada uno de los compuestos:
ΦA = 1.10687211
ΦB = 1.08040029
ΦC = 0.65640172
Kφ=
Ky =

= 0.5422895
(

) = 0.820844

Ʀ = [(4.5)3 (1)]1/2 (0.820844) = 7.83573

1.4

El vapor de agua se disocia...