Problemas De Equilibrio Rotacional

Enunciado 2. La tabla uniforme de la figura pesa 200 N y se encuentra apoyada sobre dos soportes separados 2 m de distancia. Una persona de 600 N de peso camina sobre la tabla hacia el extremo A,¿Cuál es la mínima distancia a la cual el hombre se puede acercar al extremo sin que la tabla se voltee? |

Equilibrio de fuerzas: ∑Fy=0
Equilibrio de momentos: ∑M=0 mientras no gire. Para que seproduzca el vuelco, deberá haber giro en torno a un apoyo. En ese caso, el hombre debe estar más allá del apoyo, cerca del borde. Entonces, la tabla pierde el otro apoyo y se produce el volteo.Consideraremos que el vuelco es inminente, con lo que todavía ∑Fy=0, y así x, distancia pedida, tomará el valor extremo.

Sea P= peso de la tabla; P'= peso del hombre.
Mientras no haya vuelco, debe ser ∑Fy=0respecto de cualquier punto. Tomando momentos respecto del apoyo:
P*1=P'*x => x = P/P' = 200/600=1/3= 0,33 m. Como se pide distancia al extremo, y el voladizo mide 1m:
1-0,33= 0,67 m, distanciamínima al borde de la tabla para no voltear.

verdad). La potente simpleza de ∑Fy=0, momento total nulo si no hay giro, la hace innecesaria. (No es necesaria ni siquiera ΣFy=0).

P·L
Laadjunto por si alguien quiere comprobar que da igual la forma de abordarlo. Resolviéndolo algebraicamente se llega siempre a x = ------
2·P'
con P: peso total de la tabla; P': peso del hombre (¡o mujer!);L: distancia entre apoyos (2 m); x: distancia al apoyo.

Equilibrio de fuerzas: ∑Fy=0
Equilibrio de momentos: ∑M=0 mientras no gire. Para que se produzca el vuelco, deberá girar en torno a unapoyo. En ese caso, el hombre debe estar más allá del apoyo, cerca del borde. Entonces, la tabla pierde el otro apoyo y queda dividida en dos secciones a ambos lados del apoyo, una más larga que tiende aimpedir el giro, y la más corta, cuyo peso crea un momento que, junto al del hombre, sí favorece el vuelco.
(Peso del hombre: P rojo. Pesos de las dos secciones: P1, P2 azules).

En el...