Problemas De Estadística

4.- La resistencia a la ruptura de los hilos tiene desviación estándar de 18 gramos ¿Cuántas mediciones de resistencia a la ruptura deben hacerse en el siguiente experimento, si la estimación a laresistencia promedio de ruptura debe estar a menos de 4 gramos de la resistencia verdadera a la ruptura, con un coeficiente de confianza igual a 0.90?

S = 18 n = ? Error = 4 confianza 0.90 ~ α =0.10

Z1- α/4 = Z1- 0.1/4 = Z0.95 = 1.645

Obs. Para el caso de hallar n, siempre se redondea al entero siguiente.

5.- La gerencia del ‘luz del Sur’ quiere estimar la estimación mensualpromedio de corriente eléctrica en casas unifamiliares en el distrito de breña. Con base en estudios similares se supone que la desviación estándar es 25 soles. El gerente desea estimar la facturaciónpromedio con una aproximación de 5 soles respecto del promedio real con 98% de confianza, ¿Qué tamaño de muestra debe tomar?

S = 25 Error = 5 98% ~ α = 0.02

Z1- α/2 = Z1- 0.02/2 = Z0.99 =2.326

6.- Un supermercado tiene 5000 clientes con cuentas corrientes. Para estimar el total adecuado por estos clientes, se selecciona una muestra aleatoria de 36 cuentas la cual da una media de$1500 por cuenta y una desviación estándar de $600. Establézcase un intervalo de confianza del 95% para estimar la cantidad total adecuado por todos los clientes con cuenta corriente.

S = 600 n = 36Error = 4 95% ~ 0.05

N = 5000 total de clientes

Estimaremos el I C para µ, caso s2 desconocido
µ e +- t ( n-1 ; 1-(α/2) s/√n pero como n-1 = 36 > 30 se cambia la t por Z1-(α/2)

µЄ(1304;1696) multiplicar x N

pues total deudas Σ x1

La cantidad total por todos los clientes es (6520000;8480000) a un 95% de confianza.

7.-De un lote de válvulas se escoge una muestra aleatoriade 400 válvulas obteniéndose una media útil de 800 horas con desviación estándar de 100 horas.
a) ¿con que grado de confianza se diría que la media de vida esta entre 789.15 y 810.85?

b)...