problemas de estadistica

Problemas de regresión lineal simple
1. La resistencia del papel utilizado en la manufactura de cajas de cartón (y) se relaciona con el porcentaje de la concentración de madera dura en la pulpaoriginal (x). en condiciones controladas, una planta piloto manufactura 16 muestras, cada una de diferentes lotes de pulpa, y se mide la resistencia a la tensión. Los datos son los siguientes:
y
101.4117.4
117.1
106.2
131.9
146.9
146.8
133.9
x
1.0
1.5
1.5
1.5
2.0
2.0
2.2
2.4

y
111.3
123.0
125.1
145.2
134.3
144.5
143.7
146.9
x
2.5
2.5
2.8
2.8
3.0
3.0
3.2
3.3a) Construya el diagrama de dispersión y ajuste un modelo de regresión lineal simple a los datos y trace la línea en el diagrama de dispersión.
b) Pruebe la falta de ajuste y la significancia delmodelo de regresión. Usar α = 0.05
c) Construya un intervalo de confianza del 90% para la respuesta media poblacional cuando x = 2.5.
d) Construya un intervalo de predicción del 90% Y0 cuando x =2.5.
2. Se piensa que el porcentaje de impurezas en gas oxígeno producido en un proceso de destilación se relaciona con el porcentaje de hidrocarburo en el condensador principal del procesador. Sedisponen los datos de operación de un mes, los cuales se presentan a continuación:
Pureza (%)
86.91
89.85
90.28
86.34
92.58
87.33
86.29
91.86
95.61
89.86
Hidrocarburo (%)
1.02
1.11
1.431.11
1.01
0.95
1.11
0.87
1.43
1.02

Pureza (%)
96.73
99.42
98.66
96.07
93.65
87.31
95.00
96.85
85.20
90.56
Hidrocarburo (%)
1.46
1.55
1.55
1.55
1.40
1.15
1.01
0.99
0.950.98

a) Construya el diagrama de dispersión y ajuste un modelo de regresión lineal simple y trace la línea de regresión en el diagrama de dispersión.
b) Pruebe la falta de ajuste y lasignificancia del modelo de regresión. Usar α = 0.05
c) Construya un intervalo de confianza del 95% para la respuesta media poblacional cuando x = 1.75.
d) Construya un intervalo de predicción del 95% Y0...