problemas de estadistica

ESTADÍSTICA GENERAL Y APLICADA

PRACTICA N° 9 - 104 : MODELOS ALEATORIOS

PRACTICA A DESARROLLAR:

1. Un ensayo consiste en lanzar una moneda balanceada 8 vecessucesivamente, calcular:
a) La probabilidad de obtener 6 caras. R: P(6) = 0.109
b) El número esperado de caras en los ocho lanzamientos y la desviación estándar.
R: E(x)=8 caras,S(x)=1.414 caras

2. La probabilidad de que unos padres tengan un hijo de cabello rubio es ¼. Si hay 6 hijos en la familia ¿Cuál es la probabilidad de que la mitad de ellos tengancabello rubio? R: P(3) = 0.132

3. La probabilidad de hacer blanco en un disparo de rifle es 0.3 ¿Cuál será la probabilidad de que en 4 disparos dará en el blanco al menos 3veces? R: P(x3) = P(3) + P(4) = 0.084

4. Un inspector de calidad escoge al azar una muestra de 10 tubos de un cargamento muy grande de tubos, sabiendo que por cada 5 tubos,existe un tubo defectuoso ¿Cuál será la probabilidad de que no mas de 2 tubos seleccionados sean defectuosos?
R: P(x2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0.677 o también P(x2) = 1 –P((x3) = 0.677

5. Se desea calcular la probabilidad de escoger 2 hombres para trabajar en una empresa importante, para lo cual se ha seleccionado al azar 6 personas (entre hombres ymujeres) de un grupo de 10 personas de los cuales se sabe que 5 son hombres.
R: N=10, k=5, n=6, x=2; P(2) = 0.238 (observe que las selecciones son sin reemplazo, por lo quelos eventos son dependientes)

6. Un saco contiene 4 fichas blancas y 5 fichas negras, se extraen 3 fichas, sin reposición, por lo que se piden calcular:
a) La probabilidad deextraer exactamente 2 fichas negras. R: N=9, k=5, n=3, x=2;
P(x=2) = 0.476
b) La probabilidad que al menos una sea blanca. R: N=9, k=4, n=3, x1;
P(x1) = 1 - P(x