problemas de estadistica

1. Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.
1 Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.
2 ¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?


2. Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran enla tabla:
Nº de clientes (X)
8
7
6
4
2
1
Distancia (Y)
15
19
25
23
34
40
1 Calcular el coeficiente de correlación lineal.
2 Si el centro comercial se sitúa a 2 km, ¿cuántos clientes puede esperar?
3 Si desea recibir a 500 clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?


3. Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:
Matemáticas
6
48
5
3. 5
Química
6. 5
4. 5
7
5
4
Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene 7.5 en Matemáticas.


4. Un conjunto de datos bidimensionales (X, Y) tiene coeficiente de correlación r = −0.9, siendo las medias de las distribuciones marginales  = 1,  = 2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta deregresión de Y sobre X:
y = -x + 2 3x - y = 1 2x + y = 4 y = x + 1
Seleccionar razonadamente esta recta.


5. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:
Estatura (X)
186
189
190
192
193
193
198
201
203
205
Pesos (Y)
85
85
86
90
87
91
93
103
100
101
Calcular:
1 La recta de regresión de Y sobre X.
2 El coeficiente de correlación.
3 El pesoestimado de un jugador que mide 208 cm.


6. A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y), determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
Horas (X)
80
79
83
84
78
60
82
85
79
84
80
62
Producción (Y)
300
302
315
330
300
250
300
340
315
330
310
240


7. Seha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:
Nº de horas dormidas (X)
6
7
8
9
10
Nº de horas de televisión (Y)
4
3
3
2
1
Frecuencias absolutas (fi)
3
16
20
10
1
Se pide:
1 Calcular el coeficiente de correlación.2 Determinar la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X.
3 Si una persona duerme ocho horas y media, ¿cuánto cabe esperar que vea la televisión?


8. La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud (X) dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba (Y) en cientos de euros.
X
25
42
33
54
29
36
Y
42
72
50
90
45
48
1 Hallar el coeficiente decorrelación e interpretar el resultado obtenido.
2 Calcular la recta de regresión de Y sobre X. Predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test.
Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.
1 Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.
2 ¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?
xi
yi
xi ·yi
xi2yi2
2
14
4
196
28
3
20
9
400
60
5
32
25
1 024
160
7
42
49
1 764
294
8
44
64
1 936
352
25
152
151
5 320
894











1Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:
1Dos caras.
2Dos cruces.
3Dos caras y una cruz.
2Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que seamúltiplo de 4.
3Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar:
1La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.
2La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.
4Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.
2La...