Problemas De Estadistica






1 Las bolsas de sal envasadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35 g. Las bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades.

1 Calcular la probabilidad de que la media de los pesos de lasbolsas de un paquete sea menor que 495 g.






2 Calcular la probabilidad de que una caja 100 de bolsas pese más de 51 kg









2 El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar alos clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.
1 Calcula el intervalo deconfianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.





2 Indica el tamaño muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de ± 0,5 minutos y unnivel de confianza del 95%.


n ≥ 4





3 En una población una variable aleatoria sigue una ley normal de media desconocida y desviación típica 2.

1 Observada una muestra de tamaño 400, tomada alazar, se ha obtenido una media muestra al igual a 50. ¿Calcule un intervalo, con el 97 % de confianza, para la media de la población.




2 Con el mismo nivel de confianza, ¿qué tamaño mínimo debe tenerla muestra para qué la amplitud del intervalo que se obtenga sea, como máximo, 1?


n ≥ 76





4.La cantidad de hemoglobina en sangre del hombre sigue una ley normal con una desviación típica de2g/dl
Calcule el nivel de confianza de una muestra de 12 extracciones de sangre que indique que la media poblacional de hemoglobina en sangre está entre 13 y 15 g/dl.



























EjercicioDistribución Muestral de Proporciones
Una fábrica de pasteles fabrica, en su producción habitual, un 3% de pasteles defectuosos. Un cliente recibe un pedido de  500% pasteles de la fábrica. Calculala probabilidad de que encuentre más del 5% de pasteles defectuosos.
SOLUCIÓN
Estamos tomando una muestra de tamaño , de una población donde la proporción de pasteles defectuosos es de . Podemos usar...