Problemas de estadística

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

• Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.
• Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
• Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77,22.11, 19.77, 18.04, 21.12.
|Datos |Frecuencia |Frecuencia |xi - µ |(xi - µ)² |
| |absoluta fi |acumulada Fi | | |
|18.04 |1 |1 |-3.04 |9.2416 |
|18.71 |1 |2|-2.37 |5.6169 |
|18.92 |1 |3 |-2.16 |4.6656 |
|19.25 |1 |4 |-1.83 |3.3489 |
|19.29 |1 |5 |-1.79 |3.2041 |
|19.44 |1 |6|-1.64 |2.6896 |
|19.77 |1 |7 |-1.31 |1.7161 |
|20.17 |1 |8 |-0.91 |0.8281 |
|20.33 |1 |9 |-0.75 |0.5625 |
|20.55 |1|10 |-0.53 |0.2809 |
|20.72 |1 |11 |-0.36 |0.1296 |
|21.12 |1 |12 |0.04 |0.0016 |
|21.41 |1 |13 |0.33 |0.1089 ||21.77 |1 |14 |0.69 |0.4761 |
|22.11 |1 |15 |1.03 |1.0609 |
|22.43 |1 |16 |1.35 |1.8225 |
|22.85 |1 |17 |1.77 |3.1329|
|23.00 |1 |18 |1.92 |3.6864 |
|23.71 |1 |19 |2.63 |6.9169 |
|28.1 |1 |20 |7.02  | 49.2804 |
|Total de datos |20 |  | |  |
|(N) | | | | |

Media aritmética de datos agrupados por frecuencias
Fórmula para datos agrupados por frecuencias

[pic]

[pic]

La media de tiempo en segundos es de: 21.0845

Mediana
Para calcular la mediana (Me), cuando la cantidad de valores es par, se hacelo siguiente:

1. Estos son mis valores:
18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

2. Los ordeno de menor a mayor:
18.04 18.71 18.92 19.25 19.29 19.44 19.77 20.17 20.33 20.55 20.72 21.12 21.41 21.77 22.11 22.43 22.85 23.00 23.71 28.1

3. Busco y promedio los...