Problemas de física

Problemas de F´sica
ı
ETSIA
Universidad de Sevilla
Grupo E
17 de septiembre de 2012

´
Indice
1. Magnitudes y dimensiones f´sicas
ı

3

2. Mec´ nica de la part´cula
a
ı

5

3. Est´ tica del s´ lido r´gido
a
o
ı

16

4. Ondas

30

5. Calor, temperatura y primer principio de la termodin´ mica
a

35

6. Segundo principio de la termodin´ mica
a

41

7.Transferencia de calor

46

8. Electrost´ tica
a

52

9. Conductores y condensadores

55

10. Corriente el´ ctrica
e

58

11. Campo magn´ tico en el vac´o
e
ı

65

12. Inducci´ n electromagn´ tica
o
e

70
1

A. C´ lculo de errores
a

74

B. Ajuste de rectas

76

2

1.

Magnitudes y dimensiones f´sicas
ı

1. La velocidad de la luz en el vac´o es de 2,99 ×108 m/s. Expresarla en km/h y en km/s.
ı
Sol: 2,99 × 105 km/s, 1,08 × 109 km/h.
2. Las unidades de fuerza y energ´a en el SI son el newton y el julio respectivamente, y en el
ı
sistema cgs son la dina y el ergio. Establecer la relaci´ n entre el newton y la dina y entre
o
el julio y el ergio. Sol: 1 N=105 dinas, 1 J=107 ergios.
3. La unidad de presi´ n en el SI es el pascal (1 pascal es 1 Npor metro cuadrado). En
o
consecuencia, en el sistema cgs la presi´ n se medir´ en dinas por cent´metro cuadrado.
o
a
ı
Encontrar la relaci´ n entre las unidades de presi´ n en ambos sistemas de unidades. Sol:
o
o
1 Pa=10 dinas/cm2 .
4. Demostrar que la siguientes expresiones son homog´ neas:
e
1 2
mv = mgh
2
s = 1/2 at2
F t = mv
donde m es masa, v velocidad, g la aceleraci´ n dela gravedad, h altura, s espacio, a
o
aceleraci´ n, t tiempo y F fuerza.
o
5. Determinar la ecuaci´ n dimensional de la constante de gravitaci´ n universal G que intero
o
viene en la ley de Newton:
F =G

m 1 m2
r2

Sol: [G] = [M ]−1 [L]3 [T ]−2 .
6. Sabiendo que el per´odo de oscilaci´ n de un p´ ndulo depende de la masa del mismo, de
ı
o
e
su longitud y de la aceleraci´ n de lagravedad, deducir la relaci´ n que existe entre estas
o
o
magnitudes empleando el an´ lisis dimensional. Sol: T = k l/g.
a
7. La fuerza de rozamiento para una esfera que se mueve en el seno de un ¤uido viscoso
depende del radio de la esfera, de su velocidad y de la viscosidad del ¤uido (las unidades
3

de viscosidad en el SI son Ns/m2 ). Determinar la relaci´ n existente entre estasmagnitudes
o
empleando el an´ lisis dimensional. Sol: F = kηvR.
a
8. El n´ mero de Reynolds para un ¤uido que circula por una tuber´a es una cantidad adimenu
ı
sional que depende de la densidad y viscosidad del ¤uido, de la velocidad a la que circula
y del di´ metro de la tuber´a. Encontrar su expresi´ n empleando el an´ lisis dimensional.
a
ı
o
a
Sol: NR = k ρvd .
η
9. La diferencia depresi´ n entre el interior y el exterior de una gota l´quida depende del radio
o
ı
´
de esta y de la tensi´ n super£cial del l´quido (fuerza por unidad de longitud). Encontrar la
o
ı
σ
expresi´ n de la diferencia de presi´ n empleando el an´ lisis dimensional. Sol: ∆P = k R .
o
o
a

4

2.

Mec´ nica de la part´cula
a
ı

1. La posici´ n de un cuerpo viene dada por la ecuaci´ nx = 6t3 − 2t2 + 5 m. Calcular la
o
o
velocidad media en el intervalo de tiempo entre 2 y 4 s. Sol: 156 m/s.
2. La posici´ n de un cuerpo viene dada por la ecuaci´ n x = t3 − 6,0t2 − 15t + 40, donde
o
o
x se mide en m y el tiempo en segundos. Determinar el instante en que la velocidad se
anula, la posici´ n y aceleraci´ n en ese instante, y el desplazamiento desde el momento
o
o
inicialhasta que se anula la velocidad. Sol: 5 s, −60 m, 18 m/s2 , −100 m.
3. La velocidad de un cuerpo que describe un movimiento rectil´neo viene dada por la
ı
ecuaci´ n v = 40 − 8,0t m/s. Cuando t = 2,0 s, el cuerpo se encuentra a 80 m del origen.
o
Determinar la expresi´ n general de la distancia al origen, posici´ n inicial, aceleraci´ n y
o
o
o
posici´ n en el instante en que se anula...