Problemas de fisica

Problemas de Vectores.

1.-) Dos Vectores a = 4i-3j+k y b = -i+j+4k. Encuentre (a) a+b, (b) a-b,(c) un vector c tal que a-b+c = 0, (d) a×b, (f) a×c, (g)c×c (h)a•b, (i)a•c y (j) c•c.

2.-) Una habitación tiene dimensiones de 10u×12u×14u. Una mosca sale que sale de una esquina termina su vuelo en esquina diametralmente opuesta.(a) Halle el vector del desplazamiento en un marco con los ejes decoordenadas paralelos a las aristas de la habitación.(b)¿Cuál es la magnitud del desplazamiento? (c)¿Podría la longitud de la trayectoria viajada por la mosca ser mejor que esta distancia?¿Igual a esta distancia? (d) Si la mosca caminara en lugar de volar, ¿Cuál seria la longitud de la trayectoria mas corta que puede recorrer?.

3.-) Demuestre que para cualquier vector a que (a) a•a = a2 y (b)a×a=0.

4.-) Determine el ángulo de los vectores a = 3i+3j+3k, b= 2i+j+3k usando el producto escalar

5.-) Demuestre que a•(b×c) es igual en magnitud al volumen del paralelepípedo formado sobre los tres vectores como se muestra en la figura


6.-) En la figura se muestra dos vectores a y b y dos sistemas de coordenadas que difieren en que los ejes x y x’ y los ejes y y y’ formas cada unángulo con el otro. Pruebe analíticamente que a + b tiene la misma magnitud y dirección sin importar que sistema se utilice para llevar a cabo el análisis.

7.-) Si la suma de tres vectores a,b y c son cero calcule cuanto vale (a) a×b (b) a×c (c) b×c

8.-) Demuestre que dos vectores a y b son perpendiculares. ¿Que condición debe cumplirse?

9.-) Demuestre que dos vectores a y b con paralelos.¿Que condición debe cumplirse?

Problemas de cinemática en una dirección.

1.-) Un pájaro puede volar 25 Km./h. ¿Cuánto tiempo se necesita para volar 15 m?

2.-) Un estudiante de física calcula la profundidad de un pozo dejando caer una piedra en el y midiendo el intervalo de tiempo entre el momento en que suelta la piedra y cuando oye el sonido del golpe de la piedra con el agua. Si esteintervalo es de 3.15 s, ¿Cuál es la profundidad del pozo? No tome en consideración el tiempo que tarda el sonido en llegar del fondo del pozo al brocal.

3.-) Un vehiculo viaja a 90 Km./h cuando el conductor ve a un animal en la carretera 40 m adelante. Si el tiempo de reacción del conductor es de 0.48 s (frena 0.48 s después de ver al animal), y la desaceleración máxima de los frenos es de 7.6m/s2 ¿El automóvil se detendrá antes de atropellar al animal?

4.-) Una piedra se arroja hacia abajo desde el techo de un edificio de altura 30 m, con una velocidad de 8 m/s ¿Cuánto tiempo transcurre desde que se tira hasta que llega al suelo y exactamente cual es su velocidad antes del impacto?
Un avión que ha aterrizando en un portaaviones tiene tan sólo 70 m para detenerse. Si su velocidadinicial es de 60 m/s, (a) ¿cuál es la aceleración del avión durante el aterrizaje, suponiendo que a es constante? (b) ¿Cuánto tiempo se necesita para que el avión se parar?

4.-) Dos trenes se enfrentan entre sí en pistas adyacentes.
Inicialmente en reposo a 40 m de separación. El tren que va de izquierda derecha acelera a 1,4 m/s2. El tren de derecha a izquierda acelera a 2,2 m/s2. ¿Hasta quépunto el tren a la izquierda llegara antes de que los dos trenes se encuentren?

5.-) Una prueba del prototipo de un nuevo automóvil muestra que la distancia mínima para una parada controlada de 98 km/h a cero es de 50 m. Encuentre la aceleración. ¿Cuánto tiempo tarda en coche de la parada?

6.-) Un coche parte de x = 50 m y acelera el resto del camino a una tasa constante de 8 m/s2. (a) ¿Quévelocidad alcanza después de 10 s? (b) ¿Qué distancia ha alcanzado después de los 10 s? (c) ¿Cuál es su velocidad promedio para el intervalo de 0 ≤ t ≤ 10 s?

7.-) Si un rifle dispara una bala hacia arriba con una velocidad de 300 m/s, ¿Qué altura alcanzara la bala? (No haga caso de la resistencia del aire.)

8.-) Cupido dispara una flecha que asesta en San Valentín, produciendo de los...