Problemas de fisica

¿QUE ENTENDEMOS COMO TECNICA DE CONTEO?
PRINCIPIOS BÁSICOS DE CONTEO
Hay dos principios básicos de conteo que se utilizarán a lo largo de este capítulo, uno comprende la adición y otro lamultiplicación.
Principio de adición. Supongamos que un evento E puede ocurrir en m formas y un segundo evento F puede ocurrir en n formas, y supongamos que ambos eventos no pueden ocurrir en formasimultánea (disjuntos o mutuamente excluyentes). Entonces E o F pueden ocurrir en m + n formas.
Principio de multiplicación. Supongamos que un evento E puede ocurrir en m formas e independientemente de esteevento, un evento F puede ocurrir en n formas. Entonces las combinaciones de los eventos E y F pueden ocurrir en mn formas.
Claramente estos principios pueden ampliarse a tres o más eventos.PERMUTACIONES SIMPLES
Cualquier ordenamiento de un conjunto de n objetos en un orden dado se denomina una permutación de los objetos (tomados todos a la vez) (nPn). Cualquier ordenamiento de r ≤ n de estosobjetos en un orden determinado se denomina una permutación de n objetos tomados de r a la vez (nPr).
Teorema: nPr = n!/(n – r)!
Siendo x! (se lee x factorial) un elemento que se define como elproducto de todos los enteros positivos menores o iguales a x.
Nota: En particular se define 0! = 1! = 1
Corolario: nPn = n!



PERMUTACIONES CON REPETICIÓN.
Frecuentemente se desea conocer elnúmero de permutaciones de un multiconjunto, es decir, un conjunto de objetos algunos de los cuales no son diferenciables.
Teorema: nPp,q, r… = n!
p! q! r! …
PERMUTACIONES CIRCULARES
Cuando loselementos que se ordenan se colocan en círculo, se dice que las permutaciones son circulares.
Teorema: nPcn = nPn = (n – 1)!
nnPcr = nPrr

COMBINACIONES
Supongamos que tenemos una colección de nobjetos. Una combinación de estos n objetos, tomados r a la vez, es cualquier colección de r objetos en donde el orden no cuenta.
Teorema: nCr = n!
r! (n – r)!

DIAGRAMA DEL ÁRBOL
Un diagrama del...