Problemas De Formulacion

TALLER DE FORMULACIÓN No. 1

















LEYDA MEJIA

















INSTITUTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA PROFESIONAL, INTEP

UNIDAD DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA

COSTOS II SEMESTRE

ROLDANILLO, VALLE

2012







TALLER DE FORMULACIÓN No. 1



“Fecha de entrega: miércoles 28 de noviembre de 2012, se debe entregar en medio físico en grupos de máximo 3 integrantes.”

Ejercicios tomados de(Lieberman, 2005):

1. Dwight es un maestro de primaria que también cría puercos para tener ingresos adicionales. Intenta decidir qué alimentos darles. Piensa que debe usar una combinación de los alimentos que venden los proveedores locales. Desea que tenga un costo mínimo al mismo tiempo que cada puerco reciba una cantidad adecuada de calorías y vitaminas. El costo y los contenidos de cadaalimento se muestra a continuación:

|CONTENIDO |ALIMENTO A |ALIMENTO B |
|CALORIAS X LB |800 |1000 |
|VITAMINAS X LIBRA |140 UNIDADES |70 UNIDADES |
|COSTO X LB |$ 0,40 |$ O,80 |


















Cada puerco requiere al menos 8000 caloríaspor día y 700 unidades de vitaminas. Una restricción más es que el alimento tipo A no sea más de un tercio de la dieta (por peso), pues contiene un ingrediente tóxico si se consume en demasía.

a) Formule un modelo de programación lineal

b) Use el método gráfico para resolver el modelo ¿Cuál es el costo diario por puerco que resulta?




RESPUESTA:




A. Variables de decisión:B1= Costo diario por puerco del alimento tipo A.

B2= Costo diario por puerco del alimento tipo B.










Restricciones:

800B1 + 1000 B2 c 8000

140B1 + 70 B2 ≥ 700

B1 + B2 ≥ B1 3 B1 ≤ B1 + B2 2 B1 ≤ B2

3

Restricciones de no negatividad:

B1, B2 ≥ 0




Función objetivo:Min Z= 0.40 B1 + 0.80 B2

S.A.

800B1 + 1000 B2 ≥ 8000

140B1 + 70 B2 ≥ 700

2 B1 ≤ B2

B1, B2 ≥ 0




Cortes




R1. 800B1 + 1000 B2 ≥ 8000

800B1 + 1000 B2 =8000




Corte en B1, cuando B2= 0 Corte en B2, cuando B1= 0 800B1 + 1000 (0) =8000 800(0) + 1000B2=8000

B1=10 B2=8R2. 140B1 + 70 B2 ≥ 700

140B1 + 70 B2= 700




Corte en B1, cuando B2= 0 Corte en B2, cuando B1= 0 140B1 + 70(0) =700 140(0) + 70B2=700

B1 =5 B2=10




R3. 2 B1 ≤ B2 2B1 – B2

Cuando B1 = 1, B2 = 2

Cuando B1 = 5, B2 = 10










B. Método gráfico:

[pic]Vector gradiante:

Min z= Min Z= 0.40 B1 + 0.80 B2

0.40 0.80




Punto optimo en el cruce de R1 y R3:

800B1 + 1000 B2 =8000

2B1 – B2 =0 * (1000)

800B1 + 1000 B2 =8000

2000 B1 - = 0

B1 =2, 857




2B1 –B2 =0

2(2,857) - B2 = 0

B2 = 5,714




Min Z= 0.40 B1 + 0.80 B2

0.40 (2, 857) + + 0.80 (5,714 )

5,714




El costo diario por puerco que resulta es de 5,714




ANEXO: OPERACIONES EXCEL

|B1 |2.857142857 |  |Ejercicio uno. |
|B2|5.714285714 | |  |
|MIN Z |5.71 | |  |
|  | | |  |
|RESTR |SIMB |LADO DER |  |
|8000 |>= |8000...