Problemas De Gauss

Problemas la ley de Gauss

1.- Un campo eléctrico no uniforme tiene la expresión

E = ay iˆ + bz jˆ + cx kˆ
donde a, b y c son constantes. Determine el flujo eléctrico a través de una superficierectangular en el plano x-y, que se extiende de x = 0 hasta x = w y de y = 0 hasta y = h.

Una superficie cerrada de dimensiones a= b= 0.400 m y c = 0.600 m está colocada como se observa en la figuraadjunta. La arista izquierda de la superficie cerrada está ubicada en la posición x= a. El campo eléctrico en toda la región no es uniforme y se conoce por
E = (3.0 + 2.0 x2)ˆi N/C, donde x estáexpresado en metros. Calcule el flujo eléctrico neto que sale de la superficie cerrada. ¿Cuál es la carga neta que se encuentra dentro de la superficie?


3.- Una esfera aislante y sólida, de radio a,tiene una densidad de carga uniforme  y una carga total Q. Colocada en forma concéntrica a esta esfera existe otra esfera hueca, conductora pero descargada, de radios interno y externo b y c,respectivamente, como se observa en la figura adjunta. a) Determine la magnitud del campo eléctrico en las regiones r < a, a < r < b, b < r < c y r > c. b) Determine la carga inducida por unidad desuperficie en las superficies interna y externa de la esfera hueca.

4.- Un cilindro aislante de longitud infinita y de radio R tiene una densidad de carga volumétrica que varía en función del radio de laforma siguiente:

Siendo o, a y b constantes positivas y r la distancia al eje del cilindro. Utilice la ley de Gauss para determinar la magnitud del campoeléctrico a las siguientes distancias radiales a) r < R y b) r > R.

5.- Un alambre largo y recto, rodeado por un cilindro de metal hueco cuyo eje coincide con el suyo, tiene una carga por unidad delongitud l, y el cilindro una carga por unidad de longitud 2l. Con esta información, utilice la ley de Gauss para determinar a) la carga por unidad de longitud en las superficies interna y externa...