Problemas de geologia

LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL

Un ejemplo práctico de la ley de la Gravitación Universal es:
Calcula la masa de la Tierra, que tiene un radio medio de 6370 Km y unaaceleración gravitatoria de 9.8 m/s2.
Datos:
m1=?
d= 6370 Km= 6.37 X 106 m
g=9.8 m/s2.
G= 6.67 X 10-11 N m2/Kg2
Solución:
Sea m1 la masa de la Tierra y m2 la masa de un cuerpopróximo a la superficie del planeta.
De la segunda ley de Newton, acerca del movimiento de los cuerpos, sabemos que:
F= m a yque F= m g
de donde establecemos que:
F=m2g, además F=Gm1m2d2
Igualamos las ecuaciones:
m2g=Gm1m2d2 despejamos g
g=Gm1m2d2m21=Gm1m2d2m2
g=Gm1d2 despejandom1

m1=g d2G sustituyendo valores.
m1=9.8(6.37 X 106)26.67 X 1021=5.9 X 1024
m1=6.0 X 1024 Kilogramos
m1=6.0 X 1021 Toneladas

De la misma manera que han cambiado lasideas referentes a la redondez de la Tierra, también ha habido un desarrollo histórico, en al estimación de sus dimensiones. En fechas recientes se obtuvo el valor del radio medioterrestre, calculado en 6371.45 Km.
A partir del radio, es posible calcular la superficie y volumen de la Tierra, tal y como se muestra a continuación.
Superficie de la Tierra.Datos:
r= 6371.45 Km.
Formula:
A=4πr2
Sustituyendo valores:
A= (4) (3.1416) (6371.45)2
A= (12.5664) (40595375.1)
A= 510137721.7 Km2

Respuesta: la superficie total denuestro planeta es de 510.1 millones de kilómetros cuadrados.

Volumen de la Tierra.
Datos:
r= 6371.45 Km2
Formula:
x=4πr33
Sustituyendo valores:
V=43.1416(6371.45)33V=12.5664(2.5865 X 1011)3
V=3.2503 X 1012)3=10.83433 X 1011 Kilómetros cúbicos
Respuesta: el volumen total de la Tierra es de 1083433 millones de kilómetros cúbicos.