Problemas de geometria analitica



1.- Dos Hormiguitas y , salen al mismo tiempo de 2 puntos iniciales ubicados a la derecha del origen, con rapidez constante de 5cm/s y 3cm/s, respectivamente, al cabo de10 segundos la másrápida alcanza a la más lenta en el punto de coordenadas p(90) en centímetros ¿de qué posiciones iniciales partieron ambas hormiguitas?









2.- Demuestre por el método analítico que lospuntos (-5,5), (2,-2) y (6,2) forman un triángulo rectángulo.









3.- Trace el diagrama del problema anterior.












4.- Calcule el área del triángulo del problema 2utilizando la fórmula de Herón.





5.- Calcule las pendientes de los segmentos del problema 2.








6.- Calcule los ángulos de inclinación de cada uno de los segmentos del problema2.








7.- Demuestre analíticamente cuales son los segmentos de la recta que son perpendiculares (en problema 2) e indique las coordenadas de cada segmento.








8.- Inventelas coordenadas de 2 segmentos y demuestra analíticamente si son paralelos.








9.- Calcule las coordenadas de los puntos necesarios para dividir en 4 partes iguales el segmento formadopor los puntos (-5,5) y (3,-3).





10.- Discuta las propiedades de la siguiente ecuación:










2° Parcial

1.- Encuentre por el método gráfico y analítico los puntos deintersección de los siguientes lugares geométricos.

















2.- Hallar la ecuación del lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos del segmento y .3.- Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto y su ángulo de inclinación es (indique fórmula utilizada).










4.- Encuentre la ecuación de la recta quepasa por los puntos (indique fórmula utilizada).









5.- Encuentre la ecuación de la recta cuyo ángulo de inclinación es y su ordenada al origen es 3 (indique fórmula utilizada)....