Problemas de hidrostatica (fisica)

1. Los submarinos pueden sumergirse hasta unos 200 metros de profundidad. A) Calcula la presión que
soportan las paredes de un submarino debido al peso del agua. B) Determina la fuerza que actúa sobre una
escotilla de 1 m
2
de área. Dato: d mar = 1025 Kg/m
3
Sol: a) 2009000 Pa; b) 2009000 N
h=200 m dmar = 1025 Kg/m
3
P=? F(S=1m
2
)=?
P=d·g·h P=1025·9,8·200 P=2009000Pa = 2009 kPa
F=2009000 N
2. Determina la presión que ejerce un esquiador de 70 kg de masa sobre la nieve, cuando calza unas botas cuyas
dimensiones son 30 x 10 cm. ¿Y si se coloca unos esquíes de 190 x 12 cm? Sol: 11433 Pa; 1504 Pa
P=? m=70 kg a) botas 30x10 cm b) esquís 190 X 12
F=Peso=m·g F=70·9,8 F= 686 N
S(b)=0,30·0,10·2 S(b)=0,06 m
2
S(e)=1,90·0,12·2 S(e)= 0,456 m
2
P(b)= 11433 PaP(e)=1504 Pa
3. Los restos del Titanic se encuentran a una profundidad de 3800 m. Si la densidad del agua del mar es de
1,03 g/cm
3
, determina la presión que soporta debida al agua del mar. Sol: 38357200 Pa
h=3800 m d= 1,03 g/cm
3
=1030 kg/m
3
P=? P=d·g·h
d=1030 kg /m
3
P=d·g·h P=1030 · 9,8 · 3800 P=38357200 Pa
4. Una bañera contiene agua hasta 50 cm de altura. A) Calculala presión hidrostática en el fondo de la bañera.
b) Calcula la fuerza que hay que realizar para quitar el tapón de 28 cm
2
de superficie, situado enel fondo de la
bañera. Sol: a) 4900 Pa; b) 13,7 N
h=50 cm = 0,5 m P=? F(S=28 cm
2
)=? [d(H2O)=1 g/cm
3
= 1000 kg/m
3
]
P=d·g·h P=1000 · 9,8 · 0,5 P=4900 Pa
S=28 cm
2
=0,0028 m
2
4900 · 0,0028 = F = 13,72 N
5. En el tubo en Ude la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio
y la de la izquierda con un líquido L de densidad desconocida. El líquido en la
rama tiene una altura de 14 cm y la diferencia de altura entre las dos
superficies del mercurio es de 2 cm tal como se indica en el dibujo que se
adjunta. ¿Hallar la densidad del líquido desconocido? Dato: d(Hg)=13,6 g/cm
3

Sol: 1,94 g/cm
3h(A=L)=14 cm h(B=Hg)=2cm d(L)=? d(Hg)=13,6 g/cm
3
P(A) = P(B) P(x)=d(x)·g·h(x) P(A)=d(L)·9,8·0,14=1,372·d(L) P(B)=13600·9,8·0,02 = 2665,6 Pa
P(A) = 1,372 ·d(L)= 2665,6 d(L)=2665,6/1,372 = 1942,9 kg/m
3
d(L) = 19,4 g/cm3
I.E.S."La Azucarera" Dpto. de Fª. y Qª 2009-10
2009000=
F
1
P=
F
S
P=
F
S
Pb=
F
S
Pb=
686
0,06
Pe =
F
S
Pe =
686
0,456
d =1,03·
1 g
1cm
3·
1 kg
1000 g
·
1000000 cm
3
1m
3
P=
F
S
4900=
F
0,0028
mercurio
líquido L
2 cm
14 cm
A B6. Un elevador hidráulico consta de dos émbolos de sección circular de 3 y 60 cm de radio, respectivamente.
¿Qué fuerza hay que aplicar sobre el émbolo menor para elevar un objeto de 2000 kg de masa colocado en el
émbolo mayor? Sol: 49 N
[m=menor; M=mayor] r(m)=3 cm =0,03m r(M)=60 cm =0,60 m F(m)=? m(M)=2000 kg
P(m)=P(M) S(m)=Л·r
2
= Л·0,03
2
S(M)=Л·r
2
= Л·0,60
2
F(M)=m·g =2000·9,8 = 19600N

F(m)· Л·0,60
2
=19600· Л·0,03
2
F(m)·0,36=17,64 F(m)=17,64/0,36 F(m)=49N
7. ¿ Flotará en el agua un objeto que tiene una masa de 50 kg y ocupa un volumen de 0,06 m
3
? Sol: sí
m=50kg V=0,06m
3
d(H20)= 1000 kg/m
3
d=?
Solución: Sí, ya que sudensidad es menor que la del agua
8. Una masa de hierro que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular recto cuyas aristas son 1,20 m,
5 decímetros y 48 centímetros, se halla sumergido en agua. Calcular el empuje del agua sobre él.
Datos: d(Fe)=7,874 g/cm
3


y d(H2 O)=1g/cm
3
Sol:2882,4 N
V=1,20m x 5dm x 48cm E=?
E(L->S)= d(L) · g · V(CS) V=1,20 x 0,5 x 0,48 = 0,288 m3
E(L->S)= d(L) · g · V(CS)= 1000 · 9,8 · 0,288 = 2822,4 E(L->S)= 2822,4 N
9. Un recipiente cerrado que contiene líquido (incompresible) está conectado al
exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A1 = 1 cm
2
, y uno grande
de área A2 = 100 cm
2
como se ve en la figura. Ambos pistones se encuentran a la
misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100 N hacia...