Problemas de histogramas
Páginas: 5 (1237 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2010
1.- Después de recolectar los datos de la presión de inflado de llantas de una flota de 12 camiones mineros durante el turno A (de 7:00 a.m. a 3:00p.m.) se pudo obtener los siguientes resultados:
Presión de Llantas (Psi)
Camión Nr X1 X2 X3 X4 X ̅ R
1 95 95 94 93.5 94.375 1.5
2 102 103 98 94 99.25 9
3 100 99 94 95 97 6
4 102 98 93 92 96.25 10
5 95 96 97 98 96.5 3
6 95 95 97 98 96.25 3
799 93 95 94 95.25 6
8 98 97 96 94 96.25 4
9 93 94 95 96 94.5 3
10 96 98 99 101 98.5 5
11 100 100 95 95 97.5 5
12 95 99 100 98 98 5
Variable inspeccionada:
Presión de las llantas (Psi)
Dispositivo de Medición:
Tamaño de la muestra: n = 12
Cálculo de la media aritmética global:
∑▒X ̅ =(94.375+99.25+97+96.25+96.5+96.25+96.25+96.25+94.5+98.5+97.5+98)/12
∑▒X ̅ =96.6146Calculo del valor medio de R:
R ̅=(1.5+9+6+10+3+3+6+4+3+5+5+5)/12
R ̅=5.0417
Hallando límites del promedio:
LSC=x+A2×R
LSC=96.6146+(0.73)(5.0417)
LSC=100.2950
LIC=x-A2×R
LIC=96.6146-(0.73)(5.0417)
LIC=92.9342
Hallando límites para el Rango:
LSC=D4×R
LSC=2.28(5.0417)
LSC=11.4951
LIC= D3×R
LIC=0(5.0417)
LIC=0
GRAFICOS DE CONTROL
RESPUESTAS:Si se puede afirmar que la presión de inflado de llantas está bajo control, puesto que no ha sobrepasado los límites de presión.
Bueno podemos observar que para el gráfico X vs CAMIONES el segundo camión posee la máxima presión alcanzada durante el ensayo.
También podemos observar que la presión más baja fue la del camión 1
En la grafica R Vs CAMIONES podemos observar que lamáxima variación de presión es de 10 Psi que corresponde al camión 4
También podemos ver que la mínima variación de presión de los doce camiones fue de 1.5 Psi que le corresponde al primer camión.
2.- Después de obtener los datos de periodos de cambios de aceite de un motor de camión CAT -785.
PERIODO DE CAMBIO DE ACEITE EN HORAS
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
229 241 268 244 318 264 258 244244 244
225 249 264 244 275 91 272 85 85 85
185 239 234 264 225 152 416 310 315 325
279 244 217 244 318 264 258 244 244 244
265 85 187 244 275 91 272 85 85 85
295 356 211 291 295 411 380 370 415 385
1.- Preparar la tabla de frecuencias.
A = [85; 416]K = 1+ 3.
K = 1+ 3.3log 60
K = 6.867
K= 7 (Utilizar el inmediato superior)
W = L (A) / K
W = 416-85 / 7
W = 47.28
W = 48 (Utilizar el inmediato superior)
Clases Marcas de Clases Frecuencias RelativasFrecuencias Relativas Acumuladas Frecuencias Relativas Acumuladas Frecuencias Relativas
Porcentuales Frecuencias Relativas Acumuladas Porcentuales
Ii n Xi hi Hi Ni 100 hi% 100Hi%
[85;133] 9 109 0.15 0.15 9 15 15
[133;181] 1 157 0.0166 0.1666 10 1.66 16.66
[181;229] 6 205 0.1 0.2666 16 10 26.66
[229;277] 28 253 0.466 0.7326 44 46.6 73.26
[277;325] 8 301 0.133 0.8656 52 13.3 86.56
[325;373] 3 3490.05 0.9156 55 5 91.56
[373;421] 5 397 0.0833 0.9989 60 8.33 99.89
Total 60 0.9989 99.89
2.- Generar el Histograma
3.- Interpretar el histograma.
El mayor cambio de aceite se dio en el periodo [229; 277]
El menor cambio de aceite se dio en el periodo [133; 181]
3.- Caso 6: “PRECA, SA”
Una cadena de hipermercados de ámbito internacional “PRECA, SA” viene desplegando suestrategia de mejora de la calidad a través de la puesta en marcha de diferentes planes que den respuesta a los objetivos estratégicos fijados.
Desde tres años atrás en que contrataron varios profesionales que han conformado el departamento de calidad dependiente de la Dirección General, se ha conseguido diagnosticar, diseñar, implantar, desarrollar y, certificar en varios centros, el sistema de...
Presión de Llantas (Psi)
Camión Nr X1 X2 X3 X4 X ̅ R
1 95 95 94 93.5 94.375 1.5
2 102 103 98 94 99.25 9
3 100 99 94 95 97 6
4 102 98 93 92 96.25 10
5 95 96 97 98 96.5 3
6 95 95 97 98 96.25 3
799 93 95 94 95.25 6
8 98 97 96 94 96.25 4
9 93 94 95 96 94.5 3
10 96 98 99 101 98.5 5
11 100 100 95 95 97.5 5
12 95 99 100 98 98 5
Variable inspeccionada:
Presión de las llantas (Psi)
Dispositivo de Medición:
Tamaño de la muestra: n = 12
Cálculo de la media aritmética global:
∑▒X ̅ =(94.375+99.25+97+96.25+96.5+96.25+96.25+96.25+94.5+98.5+97.5+98)/12
∑▒X ̅ =96.6146Calculo del valor medio de R:
R ̅=(1.5+9+6+10+3+3+6+4+3+5+5+5)/12
R ̅=5.0417
Hallando límites del promedio:
LSC=x+A2×R
LSC=96.6146+(0.73)(5.0417)
LSC=100.2950
LIC=x-A2×R
LIC=96.6146-(0.73)(5.0417)
LIC=92.9342
Hallando límites para el Rango:
LSC=D4×R
LSC=2.28(5.0417)
LSC=11.4951
LIC= D3×R
LIC=0(5.0417)
LIC=0
GRAFICOS DE CONTROL
RESPUESTAS:Si se puede afirmar que la presión de inflado de llantas está bajo control, puesto que no ha sobrepasado los límites de presión.
Bueno podemos observar que para el gráfico X vs CAMIONES el segundo camión posee la máxima presión alcanzada durante el ensayo.
También podemos observar que la presión más baja fue la del camión 1
En la grafica R Vs CAMIONES podemos observar que lamáxima variación de presión es de 10 Psi que corresponde al camión 4
También podemos ver que la mínima variación de presión de los doce camiones fue de 1.5 Psi que le corresponde al primer camión.
2.- Después de obtener los datos de periodos de cambios de aceite de un motor de camión CAT -785.
PERIODO DE CAMBIO DE ACEITE EN HORAS
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
229 241 268 244 318 264 258 244244 244
225 249 264 244 275 91 272 85 85 85
185 239 234 264 225 152 416 310 315 325
279 244 217 244 318 264 258 244 244 244
265 85 187 244 275 91 272 85 85 85
295 356 211 291 295 411 380 370 415 385
1.- Preparar la tabla de frecuencias.
A = [85; 416]K = 1+ 3.
K = 1+ 3.3log 60
K = 6.867
K= 7 (Utilizar el inmediato superior)
W = L (A) / K
W = 416-85 / 7
W = 47.28
W = 48 (Utilizar el inmediato superior)
Clases Marcas de Clases Frecuencias RelativasFrecuencias Relativas Acumuladas Frecuencias Relativas Acumuladas Frecuencias Relativas
Porcentuales Frecuencias Relativas Acumuladas Porcentuales
Ii n Xi hi Hi Ni 100 hi% 100Hi%
[85;133] 9 109 0.15 0.15 9 15 15
[133;181] 1 157 0.0166 0.1666 10 1.66 16.66
[181;229] 6 205 0.1 0.2666 16 10 26.66
[229;277] 28 253 0.466 0.7326 44 46.6 73.26
[277;325] 8 301 0.133 0.8656 52 13.3 86.56
[325;373] 3 3490.05 0.9156 55 5 91.56
[373;421] 5 397 0.0833 0.9989 60 8.33 99.89
Total 60 0.9989 99.89
2.- Generar el Histograma
3.- Interpretar el histograma.
El mayor cambio de aceite se dio en el periodo [229; 277]
El menor cambio de aceite se dio en el periodo [133; 181]
3.- Caso 6: “PRECA, SA”
Una cadena de hipermercados de ámbito internacional “PRECA, SA” viene desplegando suestrategia de mejora de la calidad a través de la puesta en marcha de diferentes planes que den respuesta a los objetivos estratégicos fijados.
Desde tres años atrás en que contrataron varios profesionales que han conformado el departamento de calidad dependiente de la Dirección General, se ha conseguido diagnosticar, diseñar, implantar, desarrollar y, certificar en varios centros, el sistema de...
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