Problemas De Int
Páginas: 14 (3285 palabras)
Publicado: 5 de julio de 2015
Walpole Ronald E., Myers Raymond H. y Myers Sharon 2007. Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Editorial Pearson 8ª edición ISBN: 9789702609360. Pag.256
Problemas de intervalos de confianza para media μ
1. Si X es una variable aleatoria binomial muestre que
a) = es un estimador insesgado de p;
b) = es un estimador no insesgado de p.
2. Demuestre que el estimador del ejercicio2b) se convierte en insesgado conforme .
3. Un fabricante produce focos que tienen un promedio de vida con distribución aproximadamente normal y una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra de 30 focos tiene una vida promedio de 780 horas, encuentre un intervalo de confianza del 96% para la media poblacional de todos los focos que produce esta empresa.
4. Una máquina de refrescos estáajustada de tal manera que la cantidad de líquido despachada se distribuye aproximadamente en forma normal con una deviación estándar igual que 0.15 decilitros. Encuentra el intervalo de confianza del 95% para la media de todos los refrescos que sirve esta máquina si una muestra aleatoria de 36 refrescos tiene un contenido promedio de 2.25 decilitros.
5. Las alturas de una muestra aleatoria de 50estudiantes mostraron una media de 174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9 centímetros.
a) Determine un intervalo de confianza de 98% para la altura promedio de todos los estudiantes.
b) ¿Qué se puede afirmar con un 98% de confianza acerca del posible error si se estima que las alturas promedio de todos los estudiantes es 174.5 centímetros?
6. Una muestra aleatoria de 100propietarios de automóvil indica que, en el estado de Virginia, un a automóvil recorre un promedio de 23500 kilómetros por año con una desviación estándar de 3900 kilómetros.
Solución:
a) Determine el intervalo de confianza del 99% para la cantidad promedio de kilómetros que un automóvil recorre anualmente en Virginia.
b) ¿Qué se puede afirmar con una confianza del99% respecto al posible tamaño del errorsi se estima que la cantidad promedio de kilómetros recorridos por los propietarios de vehículos en Virginia es de 23500 kilómetros al año?
7. ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra en el ejercicio 3 si se desea tener una confianza del 96% de que la media muestral este dentro de las 10 horas del promedio real?
8. ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra en el ejercicio 4 si sedesea tener una confianza del 95% de que la media muestral estará dentro de 0.09 decilitros del promedio real?
9. Un experto en eficiencia desea determinar el tiempo promedio que toma el hacer tres perforaciones en una cierta pieza metálica. ¿Qué tan grande se requiere que sea la muestra si necesita una confianza del 95% de que su media muestral estará dentro de 15 segundos del promedio real?Asuma que, por estudios se sabe que = 40 segundos.
10. Un investigador de la Universidad UCLA afirma que el ciclo de vida de los ratones puede prolongarse hasta en 25% cuando las calorías en su alimentación se reducen aproximadamente 40% desde el momento en que se le detesta. Las dietas con restricciones son enriquecidas a niveles normales con vitaminas y proteínas. Suponiendo que, por estudiosprevios, se sabe que σ = 5.8 meses, ¿Cuántos ratones deben incluirse en la muestra si se desea tener una confianza del 99% de que el ciclo promedio de vida de la muestra estará dentro de los 2 meses del promedio poblacional para todos los ratones sujetos a esta dieta reducida?
11. Una muestra aleatoria de 12 alumnas graduada de la escuela secretarial mecanografió un promedio de 79.3 palabraspor minuto con una desviación estándar de 7.8 palabras por minuto. Suponiendo una distribución normal para la cantidad de palabra mecanografiadas por minuto, encuentre un intervalo de confianza del 95 % para el número promedio de palabras mecanografiadas por todas las graduadas de esta escuela.
12. Se registraron las siguientes mediciones del tiempo de secado, en horas , de una marca de...
Walpole Ronald E., Myers Raymond H. y Myers Sharon 2007. Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Editorial Pearson 8ª edición ISBN: 9789702609360. Pag.256
Problemas de intervalos de confianza para media μ
1. Si X es una variable aleatoria binomial muestre que
a) = es un estimador insesgado de p;
b) = es un estimador no insesgado de p.
2. Demuestre que el estimador del ejercicio2b) se convierte en insesgado conforme .
3. Un fabricante produce focos que tienen un promedio de vida con distribución aproximadamente normal y una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra de 30 focos tiene una vida promedio de 780 horas, encuentre un intervalo de confianza del 96% para la media poblacional de todos los focos que produce esta empresa.
4. Una máquina de refrescos estáajustada de tal manera que la cantidad de líquido despachada se distribuye aproximadamente en forma normal con una deviación estándar igual que 0.15 decilitros. Encuentra el intervalo de confianza del 95% para la media de todos los refrescos que sirve esta máquina si una muestra aleatoria de 36 refrescos tiene un contenido promedio de 2.25 decilitros.
5. Las alturas de una muestra aleatoria de 50estudiantes mostraron una media de 174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9 centímetros.
a) Determine un intervalo de confianza de 98% para la altura promedio de todos los estudiantes.
b) ¿Qué se puede afirmar con un 98% de confianza acerca del posible error si se estima que las alturas promedio de todos los estudiantes es 174.5 centímetros?
6. Una muestra aleatoria de 100propietarios de automóvil indica que, en el estado de Virginia, un a automóvil recorre un promedio de 23500 kilómetros por año con una desviación estándar de 3900 kilómetros.
Solución:
a) Determine el intervalo de confianza del 99% para la cantidad promedio de kilómetros que un automóvil recorre anualmente en Virginia.
b) ¿Qué se puede afirmar con una confianza del99% respecto al posible tamaño del errorsi se estima que la cantidad promedio de kilómetros recorridos por los propietarios de vehículos en Virginia es de 23500 kilómetros al año?
7. ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra en el ejercicio 3 si se desea tener una confianza del 96% de que la media muestral este dentro de las 10 horas del promedio real?
8. ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra en el ejercicio 4 si sedesea tener una confianza del 95% de que la media muestral estará dentro de 0.09 decilitros del promedio real?
9. Un experto en eficiencia desea determinar el tiempo promedio que toma el hacer tres perforaciones en una cierta pieza metálica. ¿Qué tan grande se requiere que sea la muestra si necesita una confianza del 95% de que su media muestral estará dentro de 15 segundos del promedio real?Asuma que, por estudios se sabe que = 40 segundos.
10. Un investigador de la Universidad UCLA afirma que el ciclo de vida de los ratones puede prolongarse hasta en 25% cuando las calorías en su alimentación se reducen aproximadamente 40% desde el momento en que se le detesta. Las dietas con restricciones son enriquecidas a niveles normales con vitaminas y proteínas. Suponiendo que, por estudiosprevios, se sabe que σ = 5.8 meses, ¿Cuántos ratones deben incluirse en la muestra si se desea tener una confianza del 99% de que el ciclo promedio de vida de la muestra estará dentro de los 2 meses del promedio poblacional para todos los ratones sujetos a esta dieta reducida?
11. Una muestra aleatoria de 12 alumnas graduada de la escuela secretarial mecanografió un promedio de 79.3 palabraspor minuto con una desviación estándar de 7.8 palabras por minuto. Suponiendo una distribución normal para la cantidad de palabra mecanografiadas por minuto, encuentre un intervalo de confianza del 95 % para el número promedio de palabras mecanografiadas por todas las graduadas de esta escuela.
12. Se registraron las siguientes mediciones del tiempo de secado, en horas , de una marca de...
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