PROBLEMAS DE LA RECTA
Páginas: 3 (594 palabras)
Publicado: 14 de octubre de 2015
PROBLEMAS
1. Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A(1, 2) y B(−2, 5).
2. De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0). Halle lascoordenadas del vértice D.
3. Clasifique el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).
4. Halle la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.
5.Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
a. 2x + 3y − 4 = 0
b. x − 2y + 1 = 0
c. 3x − 2y − 9 = 0
d. 4x + 6y − 8 = 0
e. 2x − 4y − 6 = 0
f. 2x + 3y + 9 = 0
6. Halle la ecuación de la rectaL1, que pasa por A(1, 5), y es paralela a la recta L2: 2x + y + 2 = 0.
7. Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Compruebe que es un paralelogramo ydetermine su centro.
8. Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1) y (−2, 2).
9. Los puntos A(−1, 3) y B(3, −3), son vértices deun triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2x − 4y + 3 = 0, siendo AC y BC los lados iguales. Calcule las coordenadas del vértice C.
10. La recta L1: 3x + ny − 7 = 0 pasa por elpunto A(3, 2) y es paralela a la recta L2: mx + 2y − 13 = 0. Calcule m y n.
11. Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcule la ecuación de la mediana que pasa por elvértice C.
12. De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcule:
a.Los otros vértices.
b. Las ecuaciones de las diagonales.
c. La longitud de las diagonales.
13. Halle el punto simétrico A', del punto A(3, 2), respecto de la recta L: 2x + y - 12 = 0.
14. Calcule laecuación de la recta perpendicular a L: 8x - y - 1 = 0 y pasa por el punto P(-3, 2).
15. Una recta de ecuación L: x + 2y - 9 = 0 es mediatriz de un segmento AB cuyo extremo A tiene por coordenadas...
1. Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A(1, 2) y B(−2, 5).
2. De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0). Halle lascoordenadas del vértice D.
3. Clasifique el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).
4. Halle la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.
5.Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
a. 2x + 3y − 4 = 0
b. x − 2y + 1 = 0
c. 3x − 2y − 9 = 0
d. 4x + 6y − 8 = 0
e. 2x − 4y − 6 = 0
f. 2x + 3y + 9 = 0
6. Halle la ecuación de la rectaL1, que pasa por A(1, 5), y es paralela a la recta L2: 2x + y + 2 = 0.
7. Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Compruebe que es un paralelogramo ydetermine su centro.
8. Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1) y (−2, 2).
9. Los puntos A(−1, 3) y B(3, −3), son vértices deun triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2x − 4y + 3 = 0, siendo AC y BC los lados iguales. Calcule las coordenadas del vértice C.
10. La recta L1: 3x + ny − 7 = 0 pasa por elpunto A(3, 2) y es paralela a la recta L2: mx + 2y − 13 = 0. Calcule m y n.
11. Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcule la ecuación de la mediana que pasa por elvértice C.
12. De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcule:
a.Los otros vértices.
b. Las ecuaciones de las diagonales.
c. La longitud de las diagonales.
13. Halle el punto simétrico A', del punto A(3, 2), respecto de la recta L: 2x + y - 12 = 0.
14. Calcule laecuación de la recta perpendicular a L: 8x - y - 1 = 0 y pasa por el punto P(-3, 2).
15. Una recta de ecuación L: x + 2y - 9 = 0 es mediatriz de un segmento AB cuyo extremo A tiene por coordenadas...
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